Известно, что 15% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 25% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Для решения этой задачи нам нужно определить, что представляет собой событие, когда финансовое преступление попадает в компетенцию обоих следователей. Давайте разберем данную ситуацию по шагам. 1. **Определим события:** - Обозначим событие A: финансовое преступление недостаточно велико и может быть расследовано следователем по особо важным делам. Вероятность этого события \( P(A) = 0,15 \) (15%). - Обозначим событие B: финансовое преступление слишком велико и не может быть расследовано следователем по не особо важным делам. Вероятность этого события \( P(B) = 0,25 \) (25%). 2. **Рассмотрим, что нужно найти:** Нас интересует вероятность того, что финансовое преступление будет находиться в компетенции обоих следователей. Это событие можно обозначить как \( P(A \cap B) \) - совместная вероятность. 3. **Анализируйте события:** Обратите внимание на то, что события A и B противоречивы: - Если преступление достаточно маленькое (событие A), оно должно быть рассматриваемо следователем по особо важным делам, и, следовательно, его не нужно рассматривать следователем по не особо важным. - Если преступление слишком велико (событие B), оно не может быть расследовано следователем по особо важным делам. Таким образом, эти два события не могут произойти одновременно. Следовательно: \[ P(A \cap B) = 0 \] 4. **Вывод:** Вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, равна 0. То есть, нет таких преступлений, которые могли бы подходить по обоим критериям одновременно. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой задачей, не стесняйтесь спрашивать!