на 3 аллеях парка посадили 80 деревьев.На первой аллее посадили на 20 деревьев больше, чем на второй, а на второй на 15 деревьев меньше, чем на третьей аллее.Сколько деревьев…
На 3 аллеях парка посадили 80 деревьев.На первой аллее посадили на 20 деревьев больше, чем на второй, а на второй на 15 деревьев меньше, чем на третьей аллее.Сколько деревьев посадили на каждой аллее
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Определение переменных.
- Пусть количество деревьев на первой аллее – это \( x \).
- Тогда на второй аллее будет \( x - 20 \) (так как на первой аллее больше на 20 деревьев, чем на второй).
- На третьей аллее, по условию, деревьев на 15 больше, чем на второй: \( (x - 20) + 15 = x - 5 \).
Составление уравнения. Мы знаем, что сумма деревьев на всех трёх аллеях равна 80. Таким образом, можно составить уравнение: \[ x + (x - 20) + (x - 5) = 80 \]
Упрощение уравнения. Давайте упростим уравнение: \[ x + x - 20 + x - 5 = 80 \] \[ 3x - 25 = 80 \]
Решение уравнения. Теперь добавим 25 к обеим сторонам уравнения: \[ 3x = 80 + 25 \] \[ 3x = 105 \] Теперь разделим на 3: \[ x = 35 \]
Нахождение количества деревьев на каждой аллее. Теперь можем найти количество деревьев на каждой аллее:
- На первой аллее: \( x = 35 \).
- На второй аллее: \( x - 20 = 35 - 20 = 15 \).
- На третьей аллее: \( x - 5 = 35 - 5 = 30 \).
Проверка. Давайте проверим, верны ли наши расчёты: \[ 35 + 15 + 30 = 80 \] Сумма действительно равна 80, значит всё верно.
Ответ.
- На первой аллее посадили 35 деревьев.
- На второй аллее посадили 15 деревьев.
- На третьей аллее посадили 30 деревьев.
Если у вас возникнут дополнительные вопросы или потребуются пояснения, не стесняйтесь спрашивать!
