На столе стоит башенка из 4 кирпичей, которые отличаются друг от друга только цветом. На столе стоит красный кирпич, на нём лежит синий, на синем — фиолетовый, а на фиолетовом —…
На столе стоит башенка из 4 кирпичей, которые отличаются друг от друга только цветом. На столе стоит красный кирпич, на нём лежит синий, на синем — фиолетовый, а на фиолетовом — пурпурный. Каждый кирпич имеет массу 1,5 кг и высоту 12 см. Какую работу нужно совершить, чтобы выстроить такую же башенку, в которой будут поменяны местами фиолетовый и синий кирпичи? Ответ выразите в Дж и округлите до целых. В ответ запишите ТОЛЬКО число.
Чтобы решить задачу, нам нужно рассчитать работу, которую нужно совершить для перестановки фиолетового и синего кирпичей.
Исходная башенка:
- Красный (1-й) - 1,5 кг - 12 см
- Синий (2-й) - 1,5 кг - 12 см
- Фиолетовый (3-й) - 1,5 кг - 12 см
- Пурпурный (4-й) - 1,5 кг - 12 см
Положение кирпичей (высота от пола):
- Красный: 0 см
- Синий: 12 см
- Фиолетовый: 24 см
- Пурпурный: 36 см
Новая башенка после изменения мест:
- Красный (1-й) - 1,5 кг - 12 см
- Фиолетовый (2-й) - 1,5 кг - 12 см (заменил синего)
- Синий (3-й) - 1,5 кг - 12 см (заменил фиолетового)
- Пурпурный (4-й) - 1,5 кг - 12 см
Положение кирпичей (высота от пола):
- Красный: 0 см
- Фиолетовый: 12 см
- Синий: 24 см
- Пурпурный: 36 см
Перемещение кирпичей:
- Синий кирпич (старое положение 12 см, новое 24 см):
- Перемещение: 24 см - 12 см = 12 см
- Фиолетовый кирпич (старое положение 24 см, новое 12 см):
- Перемещение: 12 см - 24 см = -12 см (то есть, на 12 см вниз)
- Синий кирпич (старое положение 12 см, новое 24 см):
Работа, необходимая для перемещения кирпичей:
Работа (W) определяется формулой:
\( W = m \cdot g \cdot h \)
где:- \( m \) — масса (1,5 кг),
- \( g \) — ускорение свободного падения (берём \( g \approx 9,81 \, м/с^2 \)),
- \( h \) — высота (разница в высоте).
Расчет работы для синего кирпича:
\( W_{синий} = 1,5 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 \cdot 0,12 \, \text{м} \)
\( W_{синий} = 1,5 \cdot 9,81 \cdot 0,12 = 1,7658 \, \text{Дж} \)Расчет работы для фиолетового кирпича:
\( W_{фиолетовый} = 1,5 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 \cdot (-0,12 \, \text{м}) \)
\( W_{фиолетовый} = 1,5 \cdot 9,81 \cdot (-0,12) = -1,7658 \, \text{Дж} \)Общая работа:
Общая работа равно \( W_{синий} + W_{фиолетовый} \):
\( W_{общая} = 1,7658 - 1,7658 = 0 \, \text{Дж} \)
Округляем до целых:
Ответ: 0
