Вычисли длину дуги окружности радиуса 50 мм, стянутой углом в 6 рад.

Чтобы вычислить длину дуги окружности, необходимо использовать формулу: \[ L = r \cdot \theta \] где: - \( L \) — длина дуги, - \( r \) — радиус окружности, - \( \theta \) — центральный угол в радианах. В данной задаче: - Радиус \( r = 50 \) мм, - Центральный угол \( \theta = 6 \) рад. Теперь подставим значения в формулу: \[ L = 50 \, \text{мм} \cdot 6 \, \text{рад} \] Теперь произведем умножение: \[ L = 300 \, \text{мм} \] Таким образом, длина дуги окружности радиусом 50 мм, стянутой углом 6 рад, составляет **300 мм**. ### Пояснение: 1. Мы используем радианы, потому что это стандартная единица измерения углов в математике, особенно в тригонометрии и геометрии. 2. Формула \( L = r \cdot \theta \) основана на том, что длина дуги пропорциональна величине угла в радианах. Чем больше угол, тем длиннее дуга. 3. В этом случае, угол в 6 радиан является довольно большим, что также объясняет большую длину дуги.