Из прямоугольного листа картона со сторонами 20см и 40см вырезали два круга диаметром 20 см. Найди площадь обрезков. Ответ в квадратных сантиметрах. Число П прими равными 3,14
Чтобы найти площадь обрезков, сначала нам нужно понять, какая площадь была изначально (площадь картона) и какую площадь мы вырезали (площадь кругов).
Шаг 1: Найдем площадь прямоугольного листа картона.
Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:
\[ S_{\text{прямоугольник}} = длина \times ширина \]
В нашем случае длина равна 40 см, а ширина — 20 см:
\[ S_{\text{прямоугольник}} = 40 \, \text{см} \times 20 \, \text{см} = 800 \, \text{см}^2 \]
Шаг 2: Найдем площадь одного круга.
Площадь круга рассчитывается по формуле:
\[ S_{\text{круг}} = \pi r^2 \]
Где \( r \) — радиус круга, а \( \pi \) мы примем равным 3,14.
Диаметр круга равен 20 см, значит радиус \( r \) равен:
\[ r = \frac{20 \, \text{см}}{2} = 10 \, \text{см} \]
Теперь подставим радиус в формулу для площади круга:
\[ S_{\text{круг}} = 3,14 \times (10 \, \text{см})^2 = 3,14 \times 100 \, \text{см}^2 = 314 \, \text{см}^2 \]
Шаг 3: Найдем площадь двух кругов.
Так как у нас два круга, то общая площадь круга будет:
\[ S_{\text{2 круга}} = 2 \times S_{\text{круг}} = 2 \times 314 \, \text{см}^2 = 628 \, \text{см}^2 \]
Шаг 4: Найдем площадь обрезков.
Чтобы найти площадь обрезков, вычтем площадь вырезанных кругов из площади прямоугольника:
\[ S_{\text{обрезки}} = S_{\text{прямоугольник}} - S_{\text{2 круга}} = 800 \, \text{см}^2 - 628 \, \text{см}^2 = 172 \, \text{см}^2 \]
Ответ
Площадь обрезков составляет 172 см².
