Чтобы найти площадь обрезков, сначала нам нужно понять, какая площадь была изначально (площадь картона) и какую площадь мы вырезали (площадь кругов).
Шаг 1: Найдем площадь прямоугольного листа картона.
Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:
[
S_{\text{прямоугольник}} = длина \times ширина
]
В нашем случае длина равна 40 см, а ширина — 20 см:
[
S_{\text{прямоугольник}} = 40 , \text{см} \times 20 , \text{см} = 800 , \text{см}^2
]
Шаг 2: Найдем площадь одного круга.
Площадь круга рассчитывается по формуле:
[
S_{\text{круг}} = \pi r^2
]
Где ( r ) — радиус круга, а ( \pi ) мы примем равным 3,14.
Диаметр круга равен 20 см, значит радиус ( r ) равен:
[
r = \frac{20 , \text{см}}{2} = 10 , \text{см}
]
Теперь подставим радиус в формулу для площади круга:
[
S_{\text{круг}} = 3,14 \times (10 , \text{см})^2 = 3,14 \times 100 , \text{см}^2 = 314 , \text{см}^2
]
Шаг 3: Найдем площадь двух кругов.
Так как у нас два круга, то общая площадь круга будет:
[
S_{\text{2 круга}} = 2 \times S_{\text{круг}} = 2 \times 314 , \text{см}^2 = 628 , \text{см}^2
]
Шаг 4: Найдем площадь обрезков.
Чтобы найти площадь обрезков, вычтем площадь вырезанных кругов из площади прямоугольника:
[
S_{\text{обрезки}} = S_{\text{прямоугольник}} - S_{\text{2 круга}} = 800 , \text{см}^2 - 628 , \text{см}^2 = 172 , \text{см}^2
]
Ответ
Площадь обрезков составляет 172 см².
