Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 70% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 90% верно получают корни. Ещё 12%…

Решим задачу, следуя пошагово.

1. Данные задачи:

   • Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 70% верно находят дискриминант.
   • Из тех, кто верно находит дискриминант, 90% верно получают корни.
   • 12% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни уравнения при помощи теорем Виета.

2. Обозначим общее число восьмиклассников:
   Пусть количество всех восьмиклассников, получивших задание, будет \( N \).

3. Найдем количество восьмиклассников, которые нашли дискриминант:

   • Доля тех, кто верно находит дискриминант:
     \[ 0.7N \]

4. Найдем количество восьмиклассников, которые получили корни, найдя дискриминант:

   • Доля тех, кто верно получает корни из тех, кто верно нашел дискриминант:
     \[ 0.9 \times 0.7N = 0.63N \]

5. Найдем количество восьмиклассников, которые нашли корни, не вычисляя дискриминант:

   • Это 12% от общего числа восьмиклассников:
     \[ 0.12N \]

6. Найдем общее количество восьмиклассников, получивших корни:

   • Сложим две группы, получившие корни:
     \[ 0.63N + 0.12N = 0.75N \]

7. Теперь нам нужно найти долю тех, кто верно нашел дискриминант, среди тех, кто верно нашел корни:

   • Мы знаем, что \( 0.63N \) — это количество тех, кто нашел корни, используя дискриминант.
   • Общее количество тех, кто нашел корни, равно \( 0.75N \).

8. Найдём искомую долю:

   • Доля тех, кто нашел дискриминант из всех, кто нашел корни:
     \[ \frac{0.63N}{0.75N} = \frac{0.63}{0.75} \]

9. Теперь вычислим это значение: \[ \frac{0.63}{0.75} = 0.84 \]

10. Переведем в проценты: \[ 0.84 \times 100\% = 84\% \]

Таким образом, доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни, составляет 84%.