число 170 разделили на части, пропорционально квадратам чисел 3 и 5. найдите абсолютную величину разности этих частей

Для решения данной задачи мы сначала найдем, как разделить число 170 пропорционально квадратам чисел 3 и 5.

1. Определим квадраты чисел 3 и 5:

   • \( 3^2 = 9 \)
   • \( 5^2 = 25 \)

2. Найдем суммарное значение этих квадратов:

   • \( 9 + 25 = 34 \)

3. Теперь определим доли:

   • Доля для числа 3 (соответствует квадрату 9): \[ \text{Доля для } 3 = \frac{9}{34} \]
   • Доля для числа 5 (соответствует квадрату 25): \[ \text{Доля для } 5 = \frac{25}{34} \]

4. Рассчитаем конкретные части от числа 170:

   • Часть, соответствующая числу 3: \[ \text{Часть для } 3 = 170 \times \frac{9}{34} = 170 \times \frac{9}{34} = 45 \]
   • Часть, соответствующая числу 5: \[ \text{Часть для } 5 = 170 \times \frac{25}{34} = 170 \times \frac{25}{34} = 125 \]

5. Теперь найдем абсолютную величину разности этих частей: \[ |45 - 125| = |-80| = 80 \]

Таким образом, абсолютная величина разности частей, в которые число 170 было разделено, равна 80.