Одно число меньше другого на  30 30 , а их произведение равно  − 225. −225. Найди эти числа. В ответе запиши числа в порядке возрастания без пробелов, запятых и других знаков. Пример записи: если первое число равно  18 18, второе число равно  − 20 −20, то в ответе запиши  − 2018 −2018

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. Обозначим два числа. Пусть первое число — это \( x \), а второе — \( y \). Из условия задачи нам известно, что: - Одно число меньше другого на 30: \( y = x + 30 \) (это значит, что \( y \) больше на 30, чем \( x \)). - Их произведение равно -225: \( xy = -225 \). Теперь мы можем подставить выражение для \( y \) из первого уравнения во второе уравнение. 2. Подставим \( y = x + 30 \) в уравнение произведения: \[ x(x + 30) = -225 \] Раскроем скобки: \[ x^2 + 30x + 225 = 0 \] 3. Теперь у нас есть квадратное уравнение. Чтобы решить его, сначала можно вычислить дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac \] где \( a = 1 \), \( b = 30 \), \( c = 225 \): \[ D = 30^2 - 4 \cdot 1 \cdot 225 = 900 - 900 = 0 \] Дискриминант равен 0, что значит, что квадратное уравнение имеет одно решение (двойной корень). 4. Теперь найдем корень уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-30 \pm 0}{2 \cdot 1} = \frac{-30}{2} = -15 \] 5. Теперь мы знаем \( x \). Найдем \( y \): \[ y = x + 30 = -15 + 30 = 15 \] 6. В результате мы нашли два числа: \( -15 \) и \( 15 \). Важно записать их в порядке возрастания: - Первое число: \( -15 \) - Второе число: \( 15 \) 7. Теперь запишем ответ: \( -1515 \). Таким образом, ответ на задачу — \(-1515\).