Крупный выпустила на рынок ценную бумагу на следующий день эта бумага подорожала на 1% по сравнению с ценой которая была накануне на второй день на 2% и так далее на десятый день…
Крупный выпустила на рынок ценную бумагу на следующий день эта бумага подорожала на 1% по сравнению с ценой которая была накануне на второй день на 2% и так далее на десятый день бумага подорожала на 10%. Во сколько процентов в среднем дрожало это бывали ежедневно округлите долей процентов
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Мы знаем, что цена ценной бумаги увеличивается каждый день на определенный процент, который равен номеру дня. Рассмотрим, как это происходит.
- День 1: Цена выросла на 1%.
- День 2: Цена выросла на 2%.
- День 3: Цена выросла на 3%.
- ...
- День 10: Цена выросла на 10%.
Шаг 1: Найдем общий прирост за 10 дней.
Обозначим начальную цену ценной бумаги за 100 единиц (это просто удобное значение для расчетов, чтобы легче понимать процентные изменения).
- День 1: Цену увеличивается на 1%:
- Новая цена = 100 + 1% от 100 = 100 + 1 = 101
- День 2: Увеличивается на 2%:
- Новая цена = 101 + 2% от 101 = 101 + 2.02 ≈ 103.02
- День 3: Увеличивается на 3%:
- Новая цена = 103.02 + 3% от 103.02 = 103.02 + 3.09 ≈ 106.11
- День 4: Увеличивается на 4%:
- Новая цена = 106.11 + 4% от 106.11 = 106.11 + 4.24 ≈ 110.35
- День 5: Увеличивается на 5%:
- Новая цена = 110.35 + 5% от 110.35 = 110.35 + 5.52 ≈ 115.87
- День 6: Увеличивается на 6%:
- Новая цена = 115.87 + 6% от 115.87 = 115.87 + 6.95 ≈ 122.82
- День 7: Увеличивается на 7%:
- Новая цена = 122.82 + 7% от 122.82 = 122.82 + 8.00 ≈ 130.82
- День 8: Увеличивается на 8%:
- Новая цена = 130.82 + 8% от 130.82 = 130.82 + 10.47 ≈ 141.29
- День 9: Увеличивается на 9%:
- Новая цена = 141.29 + 9% от 141.29 = 141.29 + 12.72 ≈ 154.01
- День 10: Увеличивается на 10%:
- Новая цена = 154.01 + 10% от 154.01 = 154.01 + 15.40 ≈ 169.41
Шаг 2: Найдем общий процентный прирост.
Теперь найдем, на сколько процентов изменилась цена за 10 дней:
- Начальная цена = 100
- Конечная цена ≈ 169.41
Процентный прирост рассчитывается по формуле:
\[ \text{Процентный прирост} = \frac{\text{Конечная цена} - \text{Начальная цена}}{\text{Начальная цена}} \times 100\% \]
Подставим значения:
\[ \text{Процентный прирост} = \frac{169.41 - 100}{100} \times 100\% = 69.41\% \]
Шаг 3: Найдем средний ежедневный процентный прирост.
Чтобы найти средний ежедневный процентный прирост, поделим общий процентный прирост на количество дней:
\[ \text{Средний ежедневный прирост} = \frac{69.41\%}{10} \approx 6.94\% \]
Таким образом, средний ежедневный прирост цены ценной бумаги составляет примерно 6.94%. Округляя до долей процентов, можем сказать, что это около 6.9% в день.
