Перед пикником суфия и Наташа зашли в магазин за продуктами. самому покупки составила 460 рублей, при этом суфия заплатила 25% этой суммы, а за остолтное рассчиталась Наташа. после пикника суфия отдала Наташе 54 рубля. сколько ещё рублей суфия должна отдать Наташе, что бы их затраты на продукты стали равными?

Для решения задачи давайте поэтапно рассчитаем, сколько рублей каждая из девушек потратила на продукты, а затем определим, сколько еще суфия должна отдать Наташе. 1. **Определим, сколько заплатила каждая девушка:** - Общая сумма покупок: 460 рублей. - Суфия заплатила 25% от этой суммы. Для расчета 25% от 460 рублей используем формулу: \[ 0.25 \times 460 = 115 \text{ рублей} \] Таким образом, Суфия заплатила 115 рублей. - Теперь найдем, сколько заплатила Наташа. Она покрыла оставшуюся сумму: \[ 460 - 115 = 345 \text{ рублей} \] Таким образом, Наташа заплатила 345 рублей. 2. **Посчитаем, сколько суфия отдала Наташе после пикника:** - Суфия отдала Наташе 54 рубля. - После этого, сумма, которую заплатила Суфия (включая то, что она отдала Наташе), составила: \[ 115 - 54 = 61 \text{ рубль} \] 3. **Теперь найдем, сколько суфия должна еще отдать Наташе, чтобы их затраты стали равными:** - На данный момент: - Суфия потратила 61 рубль. - Наташа потратила 345 рублей. Поскольку суммарные расходы должны стать равными, у нас есть уравнение: \[ 61 + x = 345 - x \] где \( x \) — это сумма, которую Суфия должна отдать Наташе. 4. **Решим уравнение:** \[ 61 + x = 345 - x \] Сложим \( x \) с обеих сторон: \[ 61 + 2x = 345 \] Вычтем 61 из обеих сторон: \[ 2x = 345 - 61 = 284 \] Разделим обе стороны на 2: \[ x = \frac{284}{2} = 142 \] Таким образом, Суфия должна отдать Наташе **142 рубля**, чтобы их затраты на продукты стали равными.