В треугольнике ABC угол 𝐶 равен 121° Найди внешний угол при вершине 𝐶
Чтобы найти внешний угол при вершине \( C \) в треугольнике \( ABC \), мы можем использовать свойство внешнего угла. Внешний угол при вершине треугольника равен сумме двух противоположных внутренних углов.
Определим внутренние углы треугольника. Пусть угол \( C = 121^\circ \).
Свойство треугольника: Сумма всех внутренних углов в треугольнике всегда равна \( 180^\circ \). Поэтому внутренние углы \( A \) и \( B \) можно выразить следующим образом: \[ A + B + C = 180^\circ \] Подставим известный угол \( C \): \[ A + B + 121^\circ = 180^\circ \] Теперь можно найти сумму углов \( A \) и \( B \): \[ A + B = 180^\circ - 121^\circ = 59^\circ \]
Найдем внешний угол при вершине \( C \): Внешний угол \( C \) обозначим как \( C_{ext} \). По свойству внешнего угла: \[ C_{ext} = A + B \]
Подставим найденные значения: \[ C_{ext} = 59^\circ \]
Таким образом, внешний угол при вершине \( C \) в треугольнике \( ABC \) равен \( 59^\circ \).
