В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?

Давайте решим задачу шаг за шагом. Обозначим количество финансистов за \( F \), а количество экономистов за \( E \). Из условия задачи мы знаем несколько вещей: 1. **Экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов.** Это можно записать как: \[ E = 1.5F \] 2. **У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег-экономистов.** Так как коллеги-финансистов у него - это \( F - 1 \) (Иван Петрович сам является финансистом), то у него коллег-экономистов будет \( E \). И из этого мы можем записать следующее уравнение: \[ F - 1 = E - 5 \] Теперь подставим выражение для \( E \) из первого уравнения во второе: \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] Решим это уравнение: 1. Переносим все \( F \) на одну сторону: \[ F - 1.5F = -5 + 1 \] \[ -0.5F = -4 \] 2. Умножаем обе стороны на -2, чтобы найти \( F \): \[ F = 8 \] Теперь, подставим значение \( F \) обратно в уравнение для \( E \): \[ E = 1.5F = 1.5 \times 8 = 12 \] Таким образом, количество экономистов \( E = 12 \). Теперь выясним, сколько коллег-экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом. У каждого экономиста есть \( E - 1 \) коллег-экономистов, так как она не может быть коллегой самой себе. Поэтому количество коллег-экономистов у Елены Ивановны будет: \[ E - 1 = 12 - 1 = 11 \] Таким образом, коллег-экономистов у Елены Ивановны 11 человек.