Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых…
Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих
Для решения этой задачи нужно использовать концепцию вероятностей и формулы для нахождения вероятностей событий.
Обозначим события:
- Пусть событие A — финансовое преступление находится в компетенции следователя по особо важным делам.
- Пусть событие B — финансовое преступление находится в компетенции следователя по не особо важным делам.
Данные:
- 10% преступлений (0,1) — недостаточно большой ущерб, чтобы их рассматривал следователь по особо важным делам, то есть 10% находятся вне компетенции A. Следовательно, 90% (0,9) могут быть рассмотрены следователем по особо важным делам.
- 20% преступлений (0,2) — слишком большой ущерб, чтобы их рассматривал следователь по не особо важным делам, то есть 20% находятся вне компетенции B. Следовательно, 80% (0,8) могут быть рассмотрены следователем по не особо важным делам.
Определим вероятности:
- P(A) = 0,9 (вероятность того, что преступление в компетенции следователя по особо важным делам)
- P(B) = 0,8 (вероятность того, что преступление в компетенции следователя по не особо важным делам)
Найдем вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей:
Чтобы понять, что преступление попадает в компетенцию обоих следователей, оно должно соответствовать условиям как события A, так и события B. То есть это будут те преступления, которые не выходят за границы ни одного из критериев.
- P(A и B) = P(A) + P(B) - P(A или B)
Однако в данном случае события A и B независимы, и их пересечение (оба следователя) можно поискать по формуле:
P(A и B) = P(A) * P(B) = 0,9 * 0,8 = 0,72
Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, составляет 72%.
Это означает, что большинство преступлений можно рассматривать как те, которые попадают в интересы обоих следователей, что довольно высоко.
