Запишите по две дроби ,равные дроби: 1/2,4/6,3/5,12/14.

Давайте разберемся с задачей по дробям. Нам нужно найти по две дроби, равные следующим дробям: \( \frac{1}{2} \), \( \frac{4}{6} \), \( \frac{3}{5} \), \( \frac{12}{14} \).

Шаг 1: Понятие равных дробей

Две дроби считаются равными, если их числитель и знаменатель связаны одинаковым отношением. То есть, дроби \( \frac{a}{b} \) и \( \frac{c}{d} \) равны, если выполняется равенство: \[ a \cdot d = b \cdot c \]

Шаг 2: Найдем дроби равные каждой из данных

1. Для дроби \( \frac{1}{2} \):

Чтобы найти равные дроби, можно умножить и числитель, и знаменатель на одно и то же число. Например:

• Умножим на 2: \( \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{2}{4} \)
• Умножим на 3: \( \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6} \)

Равные дроби: \( \frac{2}{4}, \frac{3}{6} \)

2. Для дроби \( \frac{4}{6} \):

Упрощаем дробь: \( \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \). Теперь найдем равные дроби:

• Умножим на 2: \( \frac{4 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{8}{12} \)
• Умножим на 3: \( \frac{4 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{12}{18} \)

Равные дроби: \( \frac{8}{12}, \frac{12}{18} \)

3. Для дроби \( \frac{3}{5} \):

Находим равные дроби:

• Умножим на 2: \( \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{6}{10} \)
• Умножим на 4: \( \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{12}{20} \)

Равные дроби: \( \frac{6}{10}, \frac{12}{20} \)

4. Для дроби \( \frac{12}{14} \):

Упрощаем дробь: \( \frac{12}{14} = \frac{6}{7} \). Находим равные дроби:

• Умножим на 2: \( \frac{12 \cdot 2}{14 \cdot 2} = \frac{24}{28} \)
• Умножим на 3: \( \frac{12 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{36}{42} \)

Равные дроби: \( \frac{24}{28}, \frac{36}{42} \)

Итог:

• Для \( \frac{1}{2} \): \( \frac{2}{4}, \frac{3}{6} \)
• Для \( \frac{4}{6} \): \( \frac{8}{12}, \frac{12}{18} \)
• Для \( \frac{3}{5} \): \( \frac{6}{10}, \frac{12}{20} \)
• Для \( \frac{12}{14} \): \( \frac{24}{28}, \frac{36}{42} \)

Теперь вы знаете, как находить равные дроби!