Давайте разберем вашу задачу по вставке пропущенных букв и постановки дефисов. Для каждого слова я объясню выбор буквы и правила, которые лежат в основе этих решений.
ПолРоссии — пишем с заглавной буквы, так как это часть названия. Верная запись: ПолуРоссии.
бе(з,с)нравственный — правильный вариант: безнравственный (приставка "без" без дефиса).
пр..винтить — правильный вариант: привинтить (приставка "при" без дефиса).
(пол)помидора — правильный вариант: полпомидора (слитное написание, так как "пол" выступает как приставка).
пр..открыть — правильный вариант: открыть (приставка "про" не используется).
дез..нфекция — правильный вариант: дезинфекция (слитное написание, так как "дез" - это приставка).
пр..дел (терпению) — правильный вариант: предел (приставка "пред" без дефиса).
пр..творить (мечту в жизнь) — правильный вариант: претворить (приставка "пре" без дефиса).
ра(з,с)хождение — правильный вариант: разхождение (раз — приставка, а не суффикс).
раз..скивать — правильный вариант: разскивать (приставка "раз" без дефиса).
про..грать — правильный вариант: програть (приставка "про" без дефиса).
под..грать — правильный вариант: подграть (приставка "под" без дефиса).
(пол)Африки — правильный вариант: полАфрики (здесь "пол" также пишется слитно как "половина").
Вот и все слова с правильными вариантами написания. Надеюсь, что данное объяснение помогло вам лучше понять, как правильно строить слова с помощью приставок и правописания. Если есть еще какие-то вопросы по данной теме, не стесняйтесь спрашивать!