Тень от школьника, который стоит на расстоянии 66 м от фонарного столба, равна 33 м. Определи высоту фонарного столба, если известно, что рост школьника составляет 155155 см.

Для решения задачи о высоте фонарного столба на основе данных о тени школьника, воспользуемся похожими треугольниками. Давайте разберем это пошагово.

Дано:

• Расстояние от школьника до фонарного столба: 66 м.
• Длина тени школьника: 33 м.
• Рост школьника: 155 см, что в метрах составит 1,55 м (поскольку 100 см = 1 м).

Находим высоту фонарного столба:

1. Определим отношения в треугольниках: У нас есть два похожих треугольника: один образуется школьником и его тенью, другой — фонарным столбом и его тенью (то есть расстоянием от фонарного столба до конца его тени).

   • Высота школьника (1,55 м) относится к длине его тени (33 м).
   • Высота фонарного столба (обозначим её \( h \)) относится к тени фонарного столба (она будет равна расстоянию от фонарного столба до конца тени, что равно 66 м + 33 м = 99 м).

2. Запишем пропорцию: \[ \frac{\text{Рост школьника}}{\text{Длина тени школьника}} = \frac{\text{Высота фонарного столба}}{\text{Длина тени фонарного столба}} \] Подставим известные значения: \[ \frac{1,55}{33} = \frac{h}{99} \]

3. Перекрестное умножение: Умножим обе стороны уравнения на 99, чтобы избавиться от дроби: \[ 1,55 \times 99 = 33 \times h \] Теперь вычислим \( 1,55 \times 99 \): \[ 1,55 \times 99 = 153,45 \]

4. Решаем уравнение для h: \[ 153,45 = 33h \] Чтобы найти \( h \), разделим обе стороны на 33: \[ h = \frac{153,45}{33} \] Выполним деление: \[ h \approx 4,65 \]

Ответ:

Высота фонарного столба приблизительно равна 4,65 м.

Это означает, что фонарный столб в 4 раза выше школьника. Таким образом, используя отношение тени и высоты, мы однозначно определили высоту столба!