В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим переменные:** - Пусть \( x \) — количество финансистов. - Тогда количество экономистов будет \( 1.5x \) (так как экономистов в 1.5 раза больше). 2. **Рассмотрим информацию о коллегах Ивана Петровича:** - У Ивана Петровича, который является финансистом, на 5 коллег-финансистов меньше, чем коллег-экономистов. - Коллеги-финансисты Ивана: \( x - 1 \), так как он один из финансистов. - Коллеги-экономисты у Ивана Петровича: \( 1.5x \). - По условию задачи: \[ x - 1 = 1.5x - 5 \] 3. **Решим уравнение:** - Переносим все части уравнения к одной стороне: \[ x - 1 = 1.5x - 5 \implies -1 + 5 = 1.5x - x \implies 4 = 0.5x \] - Умножим обе стороны на 2: \[ 8 = x \] 4. **Определим количество экономистов:** - Теперь, когда мы знаем, что \( x = 8 \) (количество финансистов), можем найти количество экономистов: \[ 1.5x = 1.5 \cdot 8 = 12 \] 5. **Ответ:** - Итак, у Елены Ивановны, работающей экономистом, **12 коллег-экономистов**. Таким образом, задача решена, и мы получили ответ на вопрос о количестве коллег-экономистов у Елены Ивановны. Если есть еще вопросы или нужно разъяснить что-то другое, не стесняйтесь спрашивать!