Чтобы понять задачу, давайте сначала разберемся с принципами, которые нам понадобятся для решения.
Шаг 1: Определяем данные
Снежок Зайки-Побегайки:
- Масса ( m_1 = 200 , \text{г} = 0.2 , \text{кг} ) (перевели в килограммы)
- Скорость ( v_1 = 3 , \text{м/с} )
Снежок Мишки-Топтыжки:
- Масса ( m_2 = 2 \times m_1 = 2 \times 200 , \text{г} = 400 , \text{г} = 0.4 , \text{кг} )
- Скорость ( v_2 = 2 \times v_1 = 2 \times 3 , \text{м/с} = 6 , \text{м/с} )
Шаг 2: Формула кинетической энергии
Кинетическая энергия тела определяется по формуле:
[
E_k = \frac{1}{2} m v^2
]
где:
- ( E_k ) — кинетическая энергия,
- ( m ) — масса тела,
- ( v ) — скорость тела.
Шаг 3: Рассчитываем кинетическую энергию каждого снежка
- Кинетическая энергия снежка Зайки-Побегайки:
[
E_{k1} = \frac{1}{2} m_1 v_1^2 = \frac{1}{2} \times 0.2 , \text{кг} \times (3 , \text{м/с})^2
]
[
E_{k1} = \frac{1}{2} \times 0.2 \times 9 = 0.1 \times 9 = 0.9 , \text{Дж}
]
- Кинетическая энергия снежка Мишки-Топтыжки:
[
E_{k2} = \frac{1}{2} m_2 v_2^2 = \frac{1}{2} \times 0.4 , \text{кг} \times (6 , \text{м/с})^2
]
[
E_{k2} = \frac{1}{2} \times 0.4 \times 36 = 0.2 \times 36 = 7.2 , \text{Дж}
]
Шаг 4: Общая кинетическая энергия перед столкновением
Суммарная кинетическая энергия до столкновения будет равна сумме кинетических энергий обоих снежков:
[
E_{total} = E_{k1} + E_{k2} = 0.9 , \text{Дж} + 7.2 , \text{Дж} = 8.1 , \text{Дж}
]
Ответ
Таким образом, начальная кинетическая энергия большого снежка, образовавшегося после столкновения, составляет 8.1 Дж.
