Зайка-Побегайка и Мишка-Топтыжка решили сыграть в снежки. Они вылепили по снежку и бросили друг в друга. Снежки столкнулись в высшей точке своих траекторий и слепились в один…

Чтобы понять задачу, давайте сначала разберемся с принципами, которые нам понадобятся для решения.

Шаг 1: Определяем данные

1. Снежок Зайки-Побегайки:

   • Масса \( m_1 = 200 \, \text{г} = 0.2 \, \text{кг} \) (перевели в килограммы)
   • Скорость \( v_1 = 3 \, \text{м/с} \)

2. Снежок Мишки-Топтыжки:

   • Масса \( m_2 = 2 \times m_1 = 2 \times 200 \, \text{г} = 400 \, \text{г} = 0.4 \, \text{кг} \)
   • Скорость \( v_2 = 2 \times v_1 = 2 \times 3 \, \text{м/с} = 6 \, \text{м/с} \)

Шаг 2: Формула кинетической энергии

Кинетическая энергия тела определяется по формуле:

\[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \]

где:

• \( E_k \) — кинетическая энергия,
• \( m \) — масса тела,
• \( v \) — скорость тела.

Шаг 3: Рассчитываем кинетическую энергию каждого снежка

1. Кинетическая энергия снежка Зайки-Побегайки:

\[ E_{k1} = \frac{1}{2} m_1 v_1^2 = \frac{1}{2} \times 0.2 \, \text{кг} \times (3 \, \text{м/с})^2 \]

\[ E_{k1} = \frac{1}{2} \times 0.2 \times 9 = 0.1 \times 9 = 0.9 \, \text{Дж} \]

2. Кинетическая энергия снежка Мишки-Топтыжки:

\[ E_{k2} = \frac{1}{2} m_2 v_2^2 = \frac{1}{2} \times 0.4 \, \text{кг} \times (6 \, \text{м/с})^2 \]

\[ E_{k2} = \frac{1}{2} \times 0.4 \times 36 = 0.2 \times 36 = 7.2 \, \text{Дж} \]

Шаг 4: Общая кинетическая энергия перед столкновением

Суммарная кинетическая энергия до столкновения будет равна сумме кинетических энергий обоих снежков:

\[ E_{total} = E_{k1} + E_{k2} = 0.9 \, \text{Дж} + 7.2 \, \text{Дж} = 8.1 \, \text{Дж} \]

Ответ

Таким образом, начальная кинетическая энергия большого снежка, образовавшегося после столкновения, составляет 8.1 Дж.