Для решения данной задачи воспользуемся законами кинематики. Нам известно, что камешек сбрасывается с высоты 125 см (или 1,25 м), и мы должны определить его максимальную скорость, когда он достигает земли.
Шаг 1: Используем закон сохранения энергии или формулу для свободного падения.
Когда объект падает, его потенциальная энергия преобразуется в кинетическую. Потенциальная энергия (PE) на высоте может быть выражена так:
[
PE = m \cdot g \cdot h
]
где:
- ( m ) — масса камешка (в дальнейшем она отменится),
- ( g ) — ускорение свободного падения (10 м/с²),
- ( h ) — высота (1,25 м).
Кинетическая энергия (KE) в момент удара о землю:
[
KE = \frac{1}{2} m v^2
]
где ( v ) — скорость, которую мы и хотим найти.
Находим потенциальную энергию на высоте:
[
PE = m \cdot 10 \cdot 1,25 = 12.5m
]
Шаг 2: Приравниваем потенциальную и кинетическую энергии.
При падении:
[
m \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} m v^2
]
Упрощаем уравнение, исключив массу ( m ) (она есть у обеих частей уравнения):
[
g \cdot h = \frac{1}{2} v^2
]
Теперь подставим известные значения:
[
10 \cdot 1,25 = \frac{1}{2} v^2
]
Шаг 3: Решение уравнения для скорости.
Решим уравнение:
[
12.5 = \frac{1}{2} v^2
]
Умножим обе стороны на 2:
[
25 = v^2
]
И найдем ( v ):
[
v = \sqrt{25} = 5 , \text{м/с}
]
Ответ:
Максимальная скорость движения копытца победителя составляет 5 м/с.
