Мама сделала Никите смесь из молока и меда. Она взяла 290 мл теплого молока и добавила туда 4 столовые ложки меда. В одну столовую ложку вмещается 17 мл. Плотность молока 1,03 гр на см в кубе, плотность меда 1, 35 гр на см в кубе. Определи плотность полученной смеси, считая что мед при добавлении в молоко сохраняет свой объем
Чтобы найти плотность полученной смеси, мы будем использовать общий подход, состоящий в аналогии с задачами по физике. Мы сначала найдем массу каждого компонента смеси, затем общий объем и, наконец, посчитаем плотность смеси.
### Шаг 1: Найдем массу молока
1. **Объем молока**: 290 мл = 290 см³ (так как 1 мл = 1 см³).
2. **Плотность молока**: 1,03 г/см³.
3. **Масса молока (m_молоко)**:
\[
m_{\text{молоко}} = V_{\text{молоко}} \times \text{Плотность}_{\text{молоко}} = 290 \, \text{см}^3 \times 1,03 \, \text{г/см}^3 = 299,7 \, \text{г}
\]
### Шаг 2: Найдем массу меда
1. **Количество меда**: 4 столовые ложки.
2. **Объем одной столовой ложки**: 17 мл.
3. **Общий объем меда (V_мед)**:
\[
V_{\text{мед}} = 4 \, \text{ложки} \times 17 \, \text{мл/ложка} = 68 \, \text{мл} = 68 \, \text{см}^3
\]
4. **Плотность меда**: 1,35 г/см³.
5. **Масса меда (m_мед)**:
\[
m_{\text{мед}} = V_{\text{мед}} \times \text{Плотность}_{\text{мед}} = 68 \, \text{см}^3 \times 1,35 \, \text{г/см}^3 = 91,8 \, \text{г}
\]
### Шаг 3: Найдем общую массу смеси
Теперь складываем массы молока и меда:
\[
m_{\text{смесь}} = m_{\text{молоко}} + m_{\text{мед}} = 299,7 \, \text{г} + 91,8 \, \text{г} = 391,5 \, \text{г}
\]
### Шаг 4: Найдем общий объем смеси
Считаем общий объем смеси, складывая объемы молока и меда:
\[
V_{\text{смесь}} = V_{\text{молоко}} + V_{\text{мед}} = 290 \, \text{см}^3 + 68 \, \text{см}^3 = 358 \, \text{см}^3
\]
### Шаг 5: Найдем плотность смеси
Теперь мы можем найти плотность смеси, используя формулу:
\[
\text{Плотность}_{\text{смесь}} = \frac{m_{\text{смесь}}}{V_{\text{смесь}}} = \frac{391,5 \, \text{г}}{358 \, \text{см}^3} \approx 1,09 \, \text{г/см}^3
\]
### Ответ
Плотность полученной смеси составляет примерно 1,09 г/см³.
