В шприц набрали 1 см3 жидкости, способной растекаться по поверхности воды чрезвычайно тонким слоем. Всю жидкость по капле выдавили из шприца, притом оказалось, что таких капель…

Для решения данной задачи нам нужно выяснить, как можно найти толщину пленки, образованной каплей жидкости, когда она растекается на поверхности воды. Давайте рассмотрим это пошагово.

Шаг 1: Понимание данных

1. Объем жидкости в шприце (V) – 1 см³.
2. Количество капель (N) – 20.
3. Площадь (S), на которую растеклась одна капля – 0,3 дм².

Шаг 2: Перевод единиц

Перед началом расчетов переведем все данные в удобные единицы измерения.

• 1 см³ = 1 мл.
• Площадь в дм² переведем в м²: \[ S = 0,3 \, \text{дм}^2 = 0,3 \times 0,01 \, \text{м}^2 = 0,003 \, \text{м}^2. \]

Шаг 3: Находим объем одной капли

Поскольку у нас есть 20 капель, можем найти объем одной капли: \[ V_{\text{капли}} = \frac{V}{N} = \frac{1 \, \text{см}^3}{20} = 0,05 \, \text{см}^3. \] Также можно перевести это в м³: \[ V_{\text{капли}} = 0,05 \, \text{см}^3 = 0,05 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 = 5 \times 10^{-8} \, \text{м}^3. \]

Шаг 4: Рассчитываем толщину пленки

Толщина пленки (h) может быть найдена по формуле, где объем жидкости равен произведению площади растекания на толщину пленки: \[ V_{\text{капли}} = S \times h. \]

Используя известные значения, можем выразить толщину: \[ h = \frac{V_{\text{капли}}}{S} = \frac{5 \times 10^{-8} \, \text{м}^3}{0,003 \, \text{м}^2}. \]

Шаг 5: Выполнение вычислений

Подставим значения и рассчитаем: \[ h = \frac{5 \times 10^{-8}}{0,003} = \frac{5 \times 10^{-8}}{3 \times 10^{-3}} = \frac{5}{3} \times 10^{-5} \text{м} = 1,6667 \times 10^{-5} \text{м} = 0,00001667 \, \text{м}. \]

Шаг 6: Перевод в микрометры

Чтобы перевести толщину в микрометры (мкм): \[ 1 \, \text{м} = 10^6 \, \text{мкм} \implies h = 0,00001667 \times 10^6 \, \text{мкм} = 16,67 \, \text{мкм}. \]

Шаг 7: Округление

По условию задачи необходимо округлить до целых: \[ h \approx 17 \, \text{мкм}. \]

Ответ

Толщина пленки составляет ≈ 17 мкм.