Чтобы найти время, за которое мама и сын прополоть картофель вместе, нужно сначала определить их производительность.
- Мать может прополоть картофель за 1 час, значит её производительность составляет 1/1 = 1 картофель за 1 час.
- Сын может прополоть картофель за 4 часа, значит его производительность составляет 1/4 картофеля за 1 час.
Теперь сложим их производительности:
[
1 + \frac{1}{4} = 1 + 0.25 = \frac{5}{4}
]
Это означает, что вместе они могут прополоть 5/4 картофеля за 1 час.
Чтобы узнать, сколько времени им потребуется, чтобы прополоть 1 картофель, нужно найти обратное значение производительности:
[
t = \frac{1}{\text{произв.}} = \frac{1}{\frac{5}{4}} = \frac{4}{5} \text{ ч}
]
Теперь переведем 4/5 часа в минуты. В одном часе 60 минут, поэтому:
[
\frac{4}{5} \times 60 = 48 \text{ мин}
]
Таким образом, они будут работать вместе 48 минут.
