Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Давайте разберём эту задачу шаг за шагом. 1. **Определение условий задачи:** - Из 100% всех финансовых преступлений: - 10% преступлений наносят недостаточно большой ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Это значит, что эти преступления **не** попадают в компетенцию следователя по особо важным делам. - 20% преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы их могли рассматривать следователи по не особо важным делам. Это значит, что эти преступления **не** попадают в компетенцию следователя по не особо важным делам. 2. **Находим процент преступлений, входящих в обе категории:** - Преступления, которые находятся в компетенции следователя по особо важным делам, составляют \(100\% - 10\% = 90\%\). - Преступления, которые находятся в компетенции следователя по не особо важным делам, составляют \(100\% - 20\% = 80\%\). 3. **Смысловая интерпретация:** - Из 100% преступлений: - 10% не рассматриваются следователем по особо важным делам, поэтому остаются 90%. - 20% не рассматриваются следователем по не особо важным делам, поэтому остаются 80%. 4. **Находим вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих:** - Давайте обозначим: - \(A\) — вероятность, что преступление попадает в компетенцию следователя по особо важным делам (90%). - \(B\) — вероятность, что преступление попадает в компетенцию следователя по не особо важным делам (80%). 5. **Общая вероятность:** - Преступление, которое попадает в компетенцию обоих следователей (не попадает в обе исключающие категории): - Для этого нам нужно найти процент преступлений, которые не попадают под исключения: - Обозначим: - \(X\) — процент, который находится в компетенции обоих следователей. - Доля преступлений, которые попадают под следователей, будет равна: \[ X = 100\% - (10\% + 20\%) = 70\% \] Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, составляет **70%**.