Задача Задача №2857276
А
А
Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых…
Запрос пользователя
Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?
Давайте разберём эту задачу шаг за шагом.
Определение условий задачи:
- Из 100% всех финансовых преступлений:
- 10% преступлений наносят недостаточно большой ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Это значит, что эти преступления не попадают в компетенцию следователя по особо важным делам.
- 20% преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы их могли рассматривать следователи по не особо важным делам. Это значит, что эти преступления не попадают в компетенцию следователя по не особо важным делам.
- Из 100% всех финансовых преступлений:
Находим процент преступлений, входящих в обе категории:
- Преступления, которые находятся в компетенции следователя по особо важным делам, составляют \(100\% - 10\% = 90\%\).
- Преступления, которые находятся в компетенции следователя по не особо важным делам, составляют \(100\% - 20\% = 80\%\).
Смысловая интерпретация:
- Из 100% преступлений:
- 10% не рассматриваются следователем по особо важным делам, поэтому остаются 90%.
- 20% не рассматриваются следователем по не особо важным делам, поэтому остаются 80%.
- Из 100% преступлений:
Находим вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих:
- Давайте обозначим:
- \(A\) — вероятность, что преступление попадает в компетенцию следователя по особо важным делам (90%).
- \(B\) — вероятность, что преступление попадает в компетенцию следователя по не особо важным делам (80%).
- Давайте обозначим:
Общая вероятность:
- Преступление, которое попадает в компетенцию обоих следователей (не попадает в обе исключающие категории):
- Для этого нам нужно найти процент преступлений, которые не попадают под исключения:
- Обозначим:
- \(X\) — процент, который находится в компетенции обоих следователей.
- Доля преступлений, которые попадают под следователей, будет равна: \[ X = 100\% - (10\% + 20\%) = 70\% \]
Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, составляет 70%.
