/В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим переменные:** - Пусть количество финансистов = \( F \). - Тогда количество экономистов = \( 1.5F \) (так как экономистов в 1.5 раза больше, чем финансистов). 2. **Из условия задачи:** - У Ивана Петровича, который работает финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег-экономистов. - Коллеги-финансисты = \( F - 1 \) (ведь Иван сам является одним из финансистов). - Коллеги-экономисты = \( 1.5F \). 3. **Составим уравнение на основе условия:** \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] Объяснение: количество коллег-финансистов (то есть финансисты минус сам Иван) равняется количеству коллег-экономистов минус 5. 4. **Решим уравнение:** \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] Переносим все члены с \( F \) в одну сторону: \[ -1 + 5 = 1.5F - F \] \[ 4 = 0.5F \] Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ 8 = F \] 5. **Теперь, зная количество финансистов, найдем количество экономистов:** \[ \text{Количество экономистов} = 1.5F = 1.5 \times 8 = 12 \] 6. **Ответ:** Количества коллег-экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом, составляет 12. Таким образом, мы выяснили, что в финансово-экономическом отделе Елена Ивановна имеет 12 коллег-экономистов.