В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 1% по сравнению с ценой, которая была накануне. На второй день – на 2% и так далее. На 10 день бумага подорожала на 10%. На сколько процентов в среднем дорожала эта бумага ежедневно? Результат округлите до сотых долей процента.

Чтобы найти средний процент, на который дорожала ценная бумага ежедневно, мы можем подойти к задаче следующим образом. ### Шаг 1: Определить проценты роста Согласно условию задачи, на каждый день ценная бумага дорожает на определенный процент: - 1-й день: +1% - 2-й день: +2% - 3-й день: +3% - ... - 10-й день: +10% ### Шаг 2: Найти общую сумму процентов Сначала посчитаем, сколько всего процентов цена вырастала за 10 дней. Это будет сумма первых 10 натуральных чисел: \[ S = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 \] Формула для суммы первых \( n \) натуральных чисел: \[ S_n = \frac{n(n + 1)}{2} \] Подставим значение \( n = 10 \): \[ S_{10} = \frac{10 \cdot (10 + 1)}{2} = \frac{10 \cdot 11}{2} = 55 \] Таким образом, за 10 дней бумага в сумме подорожала на 55%. ### Шаг 3: Найти средний процентный рост Для того чтобы найти среднее значение процентного роста, мы делим общую сумму ростов на количество дней (т.е. 10): \[ \text{Средний рост} = \frac{S}{n} = \frac{55}{10} = 5.5\% \] ### Ответ Таким образом, в среднем ценная бумага дорожала на **5.50%** ежедневно.