В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество финансистов и экономистов с помощью переменных. 1. Обозначим количество финансистов как \( F \). 2. Так как экономистов на полтора раза больше, чем финансистов, обозначим количество экономистов как \( E = 1.5F \). Теперь у нас есть два уравнения: - \( E = 1.5F \) (экономистов больше, чем финансистов) - У Ивана Петровича, работающего финансистом, количество коллег-финансистов на 5 меньше, чем количество коллег-экономистов. Если Иван Петрович работает финансистом, то его коллеги-финансисты составляют \( F - 1 \) (т.к. он один из финансистов). Теперь запишем условие о коллегах: \[ F - 1 = E - 5 \] Теперь мы можем подставить значение \( E \) из первого уравнения во второе: \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] Решим это уравнение: 1. Переносим \( F \) в правую часть: \[ -1 = 1.5F - F - 5 \] 2. Упрощаем: \[ -1 = 0.5F - 5 \] 3. Прибавляем 5 к обеим сторонам: \[ 4 = 0.5F \] 4. Умножаем обе стороны на 2: \[ 8 = F \] Теперь, зная \( F \), можем найти \( E \): \[ E = 1.5F = 1.5 \cdot 8 = 12 \] Таким образом, количество коллег-экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом, составляет \( E - 1 = 12 - 1 = 11 \). **Ответ:** У Елены Ивановны, работающей экономистом, 11 коллег-экономистов.