Для строительства необходимо перевезти кирпичи на машине грузоподъёмностью 2,7 т. Размер одного кирпича 20 × 14 × 4 см, а плотность равна 1600 кг/м3. Определи, сколько кирпичей…

Чтобы решить задачу, давайте следовать пошагово:

Шаг 1: Определение объёма одного кирпича

Мы знаем размеры кирпича: 20 см × 14 см × 4 см.

1. Переведем сантиметры в метры, так как плотность дана в кг/м³:

   • Длина: \(20 \, \text{см} = 0.2 \, \text{м}\)
   • Ширина: \(14 \, \text{см} = 0.14 \, \text{м}\)
   • Высота: \(4 \, \text{см} = 0.04 \, \text{м}\)

2. Рассчитаем объём одного кирпича: \[ V_{\text{кирпича}} = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота} = 0.2 \, \text{м} \times 0.14 \, \text{м} \times 0.04 \, \text{м} \] \[ V_{\text{кирпича}} = 0.000112 \, \text{м}^3 \]

Шаг 2: Определение массы одного кирпича

Теперь, используя плотность, мы можем найти массу одного кирпича.

1. Плотность кирпича: \( \rho = 1600 \, \text{кг/м}^3 \).

2. Масса кирпича рассчитывается по формуле: \[ m_{\text{кирпича}} = V_{\text{кирпича}} \times \rho \] \[ m_{\text{кирпича}} = 0.000112 \, \text{м}^3 \times 1600 \, \text{кг/м}^3 \] \[ m_{\text{кирпича}} = 0.1792 \, \text{кг} \]

Шаг 3: Определение грузоподъёмности машины и максимального количества кирпичей

Теперь, когда мы знаем массу одного кирпича, можем рассчитать, сколько кирпичей может перевезти машина с грузоподъёмностью 2.7 тонны.

1. Преобразуем грузоподъёмность в килограммы: \[ 2.7 \, \text{т} = 2700 \, \text{кг} \]

2. Рассчитаем, сколько кирпичей можно перевозить: \[ N = \frac{m_{\text{машины}}}{m_{\text{кирпича}}} = \frac{2700 \, \text{кг}}{0.1792 \, \text{кг}} \] \[ N \approx 15050.84 \] Округляем до целого числа, так как никакого «частичного» кирпича перевезти нельзя: \[ N = 15050 \]

Ответ

На машине с грузоподъёмностью 2.7 т можно перевезти 15050 кирпичей.