Для строительства необходимо перевезти кирпичи на машине грузоподъёмностью 2,7 т. Размер одного кирпича 20 × 14 × 4 см, а плотность равна 1600 кг/м3. Определи, сколько кирпичей можно перевезти на этой машине.
Чтобы решить задачу, давайте следовать пошагово:
### Шаг 1: Определение объёма одного кирпича
Мы знаем размеры кирпича: 20 см × 14 см × 4 см.
1. Переведем сантиметры в метры, так как плотность дана в кг/м³:
- Длина: \(20 \, \text{см} = 0.2 \, \text{м}\)
- Ширина: \(14 \, \text{см} = 0.14 \, \text{м}\)
- Высота: \(4 \, \text{см} = 0.04 \, \text{м}\)
2. Рассчитаем объём одного кирпича:
\[
V_{\text{кирпича}} = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота} = 0.2 \, \text{м} \times 0.14 \, \text{м} \times 0.04 \, \text{м}
\]
\[
V_{\text{кирпича}} = 0.000112 \, \text{м}^3
\]
### Шаг 2: Определение массы одного кирпича
Теперь, используя плотность, мы можем найти массу одного кирпича.
1. Плотность кирпича: \( \rho = 1600 \, \text{кг/м}^3 \).
2. Масса кирпича рассчитывается по формуле:
\[
m_{\text{кирпича}} = V_{\text{кирпича}} \times \rho
\]
\[
m_{\text{кирпича}} = 0.000112 \, \text{м}^3 \times 1600 \, \text{кг/м}^3
\]
\[
m_{\text{кирпича}} = 0.1792 \, \text{кг}
\]
### Шаг 3: Определение грузоподъёмности машины и максимального количества кирпичей
Теперь, когда мы знаем массу одного кирпича, можем рассчитать, сколько кирпичей может перевезти машина с грузоподъёмностью 2.7 тонны.
1. Преобразуем грузоподъёмность в килограммы:
\[
2.7 \, \text{т} = 2700 \, \text{кг}
\]
2. Рассчитаем, сколько кирпичей можно перевозить:
\[
N = \frac{m_{\text{машины}}}{m_{\text{кирпича}}} = \frac{2700 \, \text{кг}}{0.1792 \, \text{кг}}
\]
\[
N \approx 15050.84
\]
Округляем до целого числа, так как никакого «частичного» кирпича перевезти нельзя:
\[
N = 15050
\]
### Ответ
На машине с грузоподъёмностью 2.7 т можно перевезти **15050 кирпичей**.
