В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 1% по сравнению с ценой, которая была накануне. На…
В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 1% по сравнению с ценой, которая была накануне. На второй день – на 2% и так далее. На 10 день бумага подорожала на 10%. На сколько процентов в среднем дорожала эта бумага ежедневно? Результат округлите до сотых долей процента.
Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим изменение цены ценной бумаги на протяжении 10 дней. Мы знаем, что в день i цена увеличивается на i%.
Шаг 1: Определение приростов цены
На протяжении 10 дней процентное изменение цены будет следующим:
- 1-й день: +1%
- 2-й день: +2%
- 3-й день: +3%
- 4-й день: +4%
- 5-й день: +5%
- 6-й день: +6%
- 7-й день: +7%
- 8-й день: +8%
- 9-й день: +9%
- 10-й день: +10%
Шаг 2: Вычисление общей суммы приростов
Now, let's find the total percentage increase over the 10 days. We simply sum up the percentages from each day:
\[ 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = \frac{10(10 + 1)}{2} = \frac{10 \cdot 11}{2} = 55\% \]
Шаг 3: Вычисление среднего прироста
Теперь, чтобы найти среднее значение приростов, нужно разделить общую сумму процентных изменений на количество дней. В нашем случае это будет:
\[ \text{Средний прирост} = \frac{55\%}{10} = 5.5\% \]
Ответ
Таким образом, в среднем ценная бумага дорожала на 5.5% ежедневно.
Итог
Ответ: 5.5%.
