Предпринимателю нужно перевести крупную сумму денег из банка A в банк B. Однако банковская комиссия за такой перевод составляет 5%, что не устраивает предпринимателя. Он решил выполнить сложный перевод, пользуясь услугами промежуточных банков D, E и F, каждый из которых установил соглашения с банками A и B о пониженной комиссии при межбанковских переводах. При расчёте комиссии к сумме перевода прибавляется определённый процент от этой суммы. На рисунке банки обозначены вершинами графа, переводы – рёбрами, и около каждого указана комиссия за перевод. Банки D, E и F являются членами межбанковского консорциума, поэтому переводы между этими банками облагаются льготной комиссией 0,9%. https://files.sodrujestvo.org/box/material_images/49f44dd395fe04593b1984e5354424791598b57f.png

Чтобы помочь вам понять задачу, давайте рассмотрим, как выполнить оптимальный перевод денег между банками, минимизировав комиссию. Исходные данные: - Банк A: отправитель - Банк B: получатель - Комиссия за прямой перевод из банка A в банк B составляет 5% - Существуют промежуточные банки D, E и F с комиссией 0,9% за переводы между ними. ### Шаг 1: Определение альтернативного маршрута перевода Перед тем как провести расчёты, давайте рассмотрим возможные маршруты перевода через промежуточные банки. Мы можем рассмотреть несколько сценариев, основанных на графе: 1. A → D → B 2. A → E → B 3. A → F → B 4. A → D → E → B 5. A → D → F → B 6. A → E → F → B 7. A → F → D → B 8. По маршруту с несколькими промежуточными банками, например, A → D → E → F → B и так далее. ### Шаг 2: Рассчёт комиссии для каждого маршрута Для расчётов возьмём за отправляемую сумму, например, 1000 единиц. #### Сценарий 1: A → D → B 1. Перевод из A в D: - Сумма перевода = 1000 - Комиссия = 0,9% от 1000 = 9 - Получает D = 1000 - 9 = 991 2. Перевод из D в B: - Сумма перевода = 991 - Комиссия = 5% от 991 = 49,55 - Получает B = 991 - 49,55 = 941,45 **Итоговая комиссия:** 9 + 49,55 = 58,55 #### Сценарий 2: A → E → B 1. Перевод из A в E: - Комиссия = 9 - Получает E = 991 2. Перевод из E в B: - Комиссия = 49,55 - Получает B = 941,45 **Итоговая комиссия:** 58,55 #### Сценарий 3: A → F → B 1. Перевод из A в F: - Комиссия = 9 - Получает F = 991 2. Перевод из F в B: - Комиссия = 49,55 - Получает B = 941,45 **Итоговая комиссия:** 58,55 #### Сценарий 4: A → D → E → B 1. Перевод из A в D: комиссия 9, остаток 991. 2. Перевод из D в E: комиссия 0,9% от 991 = 8,90, остаток 982,10. 3. Перевод из E в B: комиссия 49,10, остаток 932,90. **Итоговая комиссия:** 9 + 8,90 + 49,10 = 67 ### Шаг 3: Оптимизация маршрута Как видно из рассчитанных данных, маршруты с одним промежуточным банком (A → D → B, или A → E → B, или A → F → B) дают одинаковый итог по комиссии, который составляет 58,55 единиц. Это минимальная комиссия по сравнению с прямым переводом из A в B (50) и сложными маршрутами с несколькими промежуточными банками. ### Заключение Оптимальным вариантом является использование любого промежуточного банка D, E или F для перевода. Это снизит комиссию до 58,55 единиц, что предпочтительно по сравнению с прямым переводом в 5% от 1000 (т.е. 50 единиц). Использование промежуточных банков позволяет значительно сэкономить на комиссиях.