Вася, Петя и Коля решили купить себе новую колонку за 134 тысячи рублей. Каждый из них пошёл работать. Вася и Петя вместе за месяц заработали Screenshot 2024-08-20 at 18.35.11.png тысячи рублей, Петя и Коля вместе заработали за месяц Screenshot 2024-08-20 at 18.35.16.png тысячи рублей. Вычислите, какую зарплату получил за месяц каждый из ребят, если полученных денег было ровно столько, сколько стоит колонка.

Для решения задачи давайте обозначим зарплату каждого из ребят: - **В** — зарплата Васи - **П** — зарплата Пети - **К** — зарплата Коли Согласно условию задачи, сумма, которую должны заработать все трое вместе, составляет 134 тысячи рублей. Мы также знаем, что: 1. Вася и Петя вместе заработали Z1 тысяч рублей. 2. Петя и Коля вместе заработали Z2 тысяч рублей. Теперь мы можем записать несколько уравнений: 1. \( V + P + K = 134 \) (общая сумма) 2. \( V + P = Z1 \) (сумма Васи и Пети) 3. \( P + K = Z2 \) (сумма Пети и Коли) Чтобы выразить зарплаты через известные значения, мы можем преобразовать уравнения 2 и 3. Из второго уравнения можно выразить зарплату Коли: \[ K = 134 - (V + P) = 134 - Z1 \] Теперь подставим K в третье уравнение: \[ P + (134 - Z1) = Z2 \] Теперь мы можем выразить зарплату Пети: \[ P = Z2 - 134 + Z1 \] Теперь надо выразить зарплату Васи через зарплату Пети. Мы знаем, что из первого уравнения: \[ V = 134 - P - K \] Подставив K из нашего первого преобразования: \[ V = 134 - P - (134 - Z1) \] \[ V = Z1 - P \] Теперь у нас есть выражения для V и K: 1. \( K = 134 - Z1 \) 2. \( P = Z2 - 134 + Z1 \) 3. \( V = Z1 - P = Z1 - (Z2 - 134 + Z1) = 134 - Z2 \) Теперь мы можем определить сумму, спросив Z1 и Z2. Если у вас есть конкретные значения зарплат Z1 и Z2, подставьте их в полученные формулы, чтобы найти зарплаты Васи, Пети и Коли. ### Пример: Допустим, что \( Z1 = 80 \), \( Z2 = 60 \). Тогда: 1. \( K = 134 - 80 = 54 \) 2. \( P = 60 - 134 + 80 = 6 \) 3. \( V = 134 - 60 = 74 \) Таким образом, зарплаты окажутся: - **Вася:** 74 тысячи рублей - **Петя:** 6 тысяч рублей - **Коля:** 54 тысячи рублей Если у вас есть конкретные значения для Z1 и Z2, вставьте их в уравнения, чтобы получить окончательные зарплаты.