Номер 15.7

Для решения задачи 15.7, нам нужно определить коэффициенты \(a\) и \(b\) в формуле функции \(y = ax + b\), учитывая, что график проходит через точку A. ### Шаги решения: 1. **Определение уравнения функции:** Нам дана линия с уравнением: \[ y = ax + b \] 2. **Данные из условия задачи:** Точка \( A \) имеет координаты \( (-2, 3) \). 3. **Подстановка точки в уравнение:** Если линия проходит через точку \((-2, 3)\), то её координаты должны удовлетворять уравнению: \[ 3 = a(-2) + b \] 4. **Преобразование уравнения:** Упростим уравнение: \[ 3 = -2a + b \] 5. **Идентификация коэффициентов:** Из условия известно, что график задан формулой \(y = x + 3\): \[ y = 1 \cdot x + 3 \] Здесь \(a = 1\) и \(b = 3\). 6. **Убедиться в соответствии:** Убедимся, что уравнение проходит через точку \((-2, 3)\): \[ y = x + 3 \quad \Rightarrow \quad 3 = (-2) + 3 \] \[ 3 = 3 \] Таким образом, уравнение верное, и найденное \(a = 1\) и \(b = 3\) соответствуют данному уравнению. ### Ответ: Коэффициенты \(a\) и \(b\) в уравнении функции, которое проходит через точку \(A\), равны \(a = 1\) и \(b = 3\).