В шприц набрали 1 см3 жидкости, способной растекаться по поверхности воды чрезвычайно тонким слоем. Всю жидкость по капле выдавили из шприца, притом оказалось, что таких капель…

Для решения задачи нам необходимо найти толщину плёнки, образующейся от одной капли жидкости, используя заданные параметры.

Шаг 1: Понимание условий задачи

1. У нас есть объем жидкости \( V = 1 \, \text{см}^3 \) (или 1 мл).
2. Число капель, полученных при выдавливании жидкости, \( N = 20 \).
3. Площадь пятна, образовавшегося на воде, \( S = 0,3 \, \text{дм}^2 \).

Шаг 2: Найдем объем одной капли

Чтобы найти объем одной капли, мы делим общий объем жидкости на количество капель:

\[ V_{\text{капли}} = \frac{V}{N} = \frac{1 \, \text{см}^3}{20} = 0,05 \, \text{см}^3 \]

Шаг 3: Переводим площадь в соответствующие единицы

Площадь \( S = 0,3 \, \text{дм}^2 \) необходимо привести к квадратным сантиметрам, поскольку 1 дм = 10 см, и 1 дм² = 100 см². Таким образом:

\[ S = 0,3 \, \text{дм}^2 = 0,3 \times 100 \, \text{см}^2 = 30 \, \text{см}^2 \]

Шаг 4: Рассчитать толщину плёнки

Чтобы найти толщину плёнки, нам нужно знать, как распределяется объем жидкости по поверхности. Объем плёнки можно выразить через площадь и её толщину \( h \):

\[ V_{\text{капли}} = S \cdot h \]

Отсюда выражаем толщину \( h \):

\[ h = \frac{V_{\text{капли}}}{S} \]

Подставляем известные значения:

\[ h = \frac{0,05 \, \text{см}^3}{30 \, \text{см}^2} = \frac{0,05}{30} \, \text{см} = \frac{0,05}{30} = 0,0016667 \, \text{см} \]

Шаг 5: Переводим толщину в микрометры

1 см = 10,000 мкм, следовательно, 0,0016667 см переводим в мкм:

\[ h = 0,0016667 \times 10,000 \, \text{мкм} = 16,667 \, \text{мкм} \]

Шаг 6: Округляем до целых

Округляем до целых:

\[ h \approx 17 \, \text{мкм} \]

Ответ

Толщина плёнки составляет 17 мкм.