В шприц набрали 1 см3 жидкости, способной растекаться по поверхности воды чрезвычайно тонким слоем. Всю жидкость по капле выдавили из шприца, притом оказалось, что таких капель было N = 20. Одну из капель поместили на поверхность воды, по которой она растеклась в пятно площадью S = 0,3 дм2. Найдите толщину плёнки. Ответ выразите в мкм и округлите до целых.

Для решения задачи нам необходимо найти толщину плёнки, образующейся от одной капли жидкости, используя заданные параметры. ### Шаг 1: Понимание условий задачи 1. У нас есть объем жидкости \( V = 1 \, \text{см}^3 \) (или 1 мл). 2. Число капель, полученных при выдавливании жидкости, \( N = 20 \). 3. Площадь пятна, образовавшегося на воде, \( S = 0,3 \, \text{дм}^2 \). ### Шаг 2: Найдем объем одной капли Чтобы найти объем одной капли, мы делим общий объем жидкости на количество капель: \[ V_{\text{капли}} = \frac{V}{N} = \frac{1 \, \text{см}^3}{20} = 0,05 \, \text{см}^3 \] ### Шаг 3: Переводим площадь в соответствующие единицы Площадь \( S = 0,3 \, \text{дм}^2 \) необходимо привести к квадратным сантиметрам, поскольку 1 дм = 10 см, и 1 дм² = 100 см². Таким образом: \[ S = 0,3 \, \text{дм}^2 = 0,3 \times 100 \, \text{см}^2 = 30 \, \text{см}^2 \] ### Шаг 4: Рассчитать толщину плёнки Чтобы найти толщину плёнки, нам нужно знать, как распределяется объем жидкости по поверхности. Объем плёнки можно выразить через площадь и её толщину \( h \): \[ V_{\text{капли}} = S \cdot h \] Отсюда выражаем толщину \( h \): \[ h = \frac{V_{\text{капли}}}{S} \] Подставляем известные значения: \[ h = \frac{0,05 \, \text{см}^3}{30 \, \text{см}^2} = \frac{0,05}{30} \, \text{см} = \frac{0,05}{30} = 0,0016667 \, \text{см} \] ### Шаг 5: Переводим толщину в микрометры 1 см = 10,000 мкм, следовательно, 0,0016667 см переводим в мкм: \[ h = 0,0016667 \times 10,000 \, \text{мкм} = 16,667 \, \text{мкм} \] ### Шаг 6: Округляем до целых Округляем до целых: \[ h \approx 17 \, \text{мкм} \] ### Ответ Толщина плёнки составляет **17 мкм**.