Рассчитайте какую массу воды необходимо взять для приготовления раствора с массовой долей растворенного вещества 20% если нужно растворить 100 г соли

Для решения задачи, давайте разберем, что означает массовая доля. Массовая доля (w) растворенного вещества в растворе определяется по формуле: \[ w = \frac{m_{\text{вещества}}}{m_{\text{раствора}}} \times 100\% \] где: - \( w \) — массовая доля в процентах, - \( m_{\text{вещества}} \) — масса растворенного вещества (в нашем случае, соли), - \( m_{\text{раствора}} \) — общая масса раствора (масса соли + масса воды). Нам нужно найти массу воды, которая потребуется для приготовления раствора с массовой долей 20%, если мы растворяем 100 г соли. 1. Обозначим массу воды через \( m_{\text{воды}} \). 2. Общая масса раствора будет равна массе соли плюс масса воды: \[ m_{\text{раствора}} = m_{\text{вещества}} + m_{\text{воды}} = 100\ г + m_{\text{воды}} \] 3. Подставим известные значения в уравнение массовой доли: \[ 20 = \frac{100}{100 + m_{\text{воды}}} \times 100 \] 4. Упростим уравнение: \[ 20 = \frac{10000}{100 + m_{\text{воды}}} \] 5. Перепишем его в виде: \[ 20(100 + m_{\text{воды}}) = 10000 \] 6. Упростим: \[ 2000 + 20 \cdot m_{\text{воды}} = 10000 \] 7. Переносим 2000 на правую сторону: \[ 20 \cdot m_{\text{воды}} = 10000 - 2000 \] \[ 20 \cdot m_{\text{воды}} = 8000 \] 8. Теперь найдем массу воды: \[ m_{\text{воды}} = \frac{8000}{20} \] \[ m_{\text{воды}} = 400\ г \] Таким образом, для приготовления раствора с массовой долей 20% необходимо взять **400 граммов воды**.