Решение

Для решения этой задачи необходимо упростить дроби и выполнить сложение. 1. **Запишем выражение:** \[ \frac{28}{36} + \frac{15}{36} = \frac{43}{36} \] 2. **Упрощение дробей:** - \(\frac{28}{36}\): найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 28 и 36. НОД(28, 36) = 4. \[ \frac{28}{36} = \frac{28 \div 4}{36 \div 4} = \frac{7}{9} \] - \(\frac{15}{36}\): НОД(15, 36) = 3. \[ \frac{15}{36} = \frac{15 \div 3}{36 \div 3} = \frac{5}{12} \] 3. **Сложим упрощенные дроби:** Приводим дроби к общему знаменателю, который будет 36 (наименьший общий кратный для 9 и 12). - \(\frac{7}{9}\) к общему знаменателю 36: \[ \frac{7}{9} = \frac{7 \times 4}{9 \times 4} = \frac{28}{36} \] - \(\frac{5}{12}\) к общему знаменателю 36: \[ \frac{5}{12} = \frac{5 \times 3}{12 \times 3} = \frac{15}{36} \] Выполним сложение: \[ \frac{28}{36} + \frac{15}{36} = \frac{43}{36} \] Так как дробь \(\frac{43}{36}\) является неправильной (числитель больше знаменателя), вы можете оставить ее в таком виде или представить как смешанное число: \[ \frac{43}{36} = 1 \frac{7}{36} \] Таким образом, исходное равенство подтверждается корректностью решения.