Чтобы правильно расставить знаки препинания в предложении, начнем с анализа его структуры. Основные моменты, на которые нужно обратить внимание, это однородные члены, вводные слова и обособленные конструкции.
Исходный текст:
"Древний китайский магический квадрат Ло Шу выглядит как таблица три на три (1) заполненная цифрами от 1 до 9 таким образом (2) что сумма цифр в каждой строке (3) каждом столбце (4) и обеих диагоналях одна и та же. Существует мнение (5) что примерно в 2200 году до н. э. (6) китайский император обнаружил эти точки на ячейках панциря черепахи на берегу реки Хуанхэ."
Теперь проставим запятые:
После "таблица три на три" - запятая, так как здесь обособляется уточняющая информация: "Древний китайский магический квадрат Ло Шу выглядит как таблица три на три, заполненная цифрами от 1 до 9, таким образом...".
Перед "что сумма цифр" - запятая, так как это соединяет главное предложение с придаточным: "...цифрами от 1 до 9, таким образом, что сумма цифр в каждой строке...".
Перед "каждом столбце" и "и обеих диагоналях" - запятые не ставятся, поскольку это однородные члены: "...в каждой строке, каждом столбце и обеих диагоналях..."
Перед "что примерно в 2200 году до н. э." также нужна запятая, так как это вводное предложение: "Существует мнение, что примерно в 2200 году до н. э....".
Таким образом, окончательный вариант с запятыми будет выглядеть так:
"Древний китайский магический квадрат Ло Шу выглядит как таблица три на три, заполненная цифрами от 1 до 9, таким образом, что сумма цифр в каждой строке, каждом столбце и обеих диагоналях одна и та же. Существует мнение, что примерно в 2200 году до н. э. китайский император обнаружил эти точки на ячейках панциря черепахи на берегу реки Хуанхэ."
Итак, запятые должны стоять на следующих числах:
1, 2, 5.
Это пошаговое объяснение поможет вам понять логику расстановки знаков препинания.