Зайка-Побегайка и Мишка-Топтыжка решили сыграть в снежки. Они вылепили по снежку и бросили друг в друга. Снежки столкнулись в высшей точке своих траекторий и слепились в один…

Для решения этой задачи нам сначала нужно найти начальную кинетическую энергию снежков, а затем использовать эти значения для вычисления той энергии, которую они будут иметь после столкновения, когда объединятся в один большой снежок.

Дано:

1. Зайка-Побегайка:

   • Масса \( m_1 = 200 \text{ г} = 0.2 \text{ кг} \) (переведем в килограммы)
   • Скорость \( v_1 = 3 \text{ м/с} \)

2. Мишка-Топтыжка:

   • Масса \( m_2 = 2 \times m_1 = 2 \times 200 \text{ г} = 400 \text{ г} = 0.4 \text{ кг} \)
   • Скорость \( v_2 = 2 \times v_1 = 2 \times 3 \text{ м/с} = 6 \text{ м/с} \)

Шаг 1: Найдем кинетическую энергию каждого снежка перед столкновением.

Формула для вычисления кинетической энергии (КЭ) выглядит следующим образом:

\[ KE = \frac{1}{2} m v^2 \]

Кинетическая энергия снежка Зайки-Побегайки:

\[ KE_1 = \frac{1}{2} m_1 v_1^2 = \frac{1}{2} \times 0.2 \text{ кг} \times (3 \text{ м/с})^2 \] \[ KE_1 = \frac{1}{2} \times 0.2 \times 9 = 0.9 \text{ Дж} \]

Кинетическая энергия снежка Мишки-Топтыжки:

\[ KE_2 = \frac{1}{2} m_2 v_2^2 = \frac{1}{2} m_2 (6 \text{ м/с})^2 \] \[ KE_2 = \frac{1}{2} \times 0.4 \text{ кг} \times 36 \text{ м}^2/\text{с}^2 \] \[ KE_2 = 0.2 \times 36 = 7.2 \text{ Дж} \]

Шаг 2: Найдем общую кинетическую энергию перед столкновением.

Общая энергия составит сумму кинетических энергий двух снежков: \[ KE_{total} = KE_1 + KE_2 = 0.9 \text{ Дж} + 7.2 \text{ Дж} = 8.1 \text{ Дж} \]

Итог:

Начальная кинетическая энергия снежка, образовавшегося после столкновения, составляет 8.1 Дж.

Это значение показывает, сколько энергии имеет новый снежок в момент объединения. Поскольку в условии задачи говорится, что ни одна снежинка не потерялась, это означает, что все используемая энергия переходит в новый снежок без потерь.