Для решения этой задачи нам сначала нужно найти начальную кинетическую энергию снежков, а затем использовать эти значения для вычисления той энергии, которую они будут иметь после столкновения, когда объединятся в один большой снежок.
Дано:
Зайка-Побегайка:
- Масса ( m_1 = 200 \text{ г} = 0.2 \text{ кг} ) (переведем в килограммы)
- Скорость ( v_1 = 3 \text{ м/с} )
Мишка-Топтыжка:
- Масса ( m_2 = 2 \times m_1 = 2 \times 200 \text{ г} = 400 \text{ г} = 0.4 \text{ кг} )
- Скорость ( v_2 = 2 \times v_1 = 2 \times 3 \text{ м/с} = 6 \text{ м/с} )
Шаг 1: Найдем кинетическую энергию каждого снежка перед столкновением.
Формула для вычисления кинетической энергии (КЭ) выглядит следующим образом:
[
KE = \frac{1}{2} m v^2
]
Кинетическая энергия снежка Зайки-Побегайки:
[
KE_1 = \frac{1}{2} m_1 v_1^2 = \frac{1}{2} \times 0.2 \text{ кг} \times (3 \text{ м/с})^2
]
[
KE_1 = \frac{1}{2} \times 0.2 \times 9 = 0.9 \text{ Дж}
]
Кинетическая энергия снежка Мишки-Топтыжки:
[
KE_2 = \frac{1}{2} m_2 v_2^2 = \frac{1}{2} m_2 (6 \text{ м/с})^2
]
[
KE_2 = \frac{1}{2} \times 0.4 \text{ кг} \times 36 \text{ м}^2/\text{с}^2
]
[
KE_2 = 0.2 \times 36 = 7.2 \text{ Дж}
]
Шаг 2: Найдем общую кинетическую энергию перед столкновением.
Общая энергия составит сумму кинетических энергий двух снежков:
[
KE_{total} = KE_1 + KE_2 = 0.9 \text{ Дж} + 7.2 \text{ Дж} = 8.1 \text{ Дж}
]
Итог:
Начальная кинетическая энергия снежка, образовавшегося после столкновения, составляет 8.1 Дж.
Это значение показывает, сколько энергии имеет новый снежок в момент объединения. Поскольку в условии задачи говорится, что ни одна снежинка не потерялась, это означает, что все используемая энергия переходит в новый снежок без потерь.
