реши

Для получения уравнения линейной функции в виде \( y = kx + b \), где \( k \) — угловой коэффициент, а \( b \) — свободный член, нам нужно определить значения \( k \) и \( b \).

1. Определение углового коэффициента \( k \):

   Угловой коэффициент \( k \) определяется как изменение \( y \) на единичное изменение \( x \). Это можно найти по формуле:

   \[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]

   Исходя из двух точек на прямой: \( (0, 1) \) и \( (2, 3) \):

   \[ k = \frac{3 - 1}{2 - 0} = \frac{2}{2} = 1 \]

2. Определение свободного члена \( b \):

   Свободный член \( b \) — это значение \( y \), когда \( x = 0 \). На графике видно, что прямая пересекает ось \( y \) в точке \( (0, 1) \). Следовательно, \( b = 1 \).

Теперь у нас есть все необходимые значения, чтобы записать уравнение прямой:

\[ y = 1x + 1 \quad \text{или проще} \quad y = x + 1 \]

Таким образом, уравнение функции, представленной на графике, — это \( y = x + 1 \). Значения для вставки в форму: \( k = 1 \), \( b = 1 \).