В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?

Давайте разберем задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим количество финансистов и экономистов.** Пусть количество финансистов обозначим как \( F \). Тогда, согласно условию, количество экономистов будет \( 1.5F \) (в полтора раза больше). 2. **Рассмотрим информацию про Ивана Петровича.** Указано, что Иван Петрович — финансист, и у него на 5 коллег-финансистов меньше, чем коллег-экономистов. Мы можем записать это как: \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] (где \( F - 1 \) — это количество коллег-финансистов Ивана, так как он один из финансистов) 3. **Решим это уравнение.** Перепишем его: \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] Переносим все \( F \) в одну сторону: \[ F - 1.5F = -5 + 1 \] Это упростится до: \[ -0.5F = -4 \] Умножаем на -1: \[ 0.5F = 4 \] Умножаем на 2: \[ F = 8 \] То есть, финансистов всего 8. 4. **Теперь найдем количество экономистов.** Подставим \( F \) в уравнение для экономистов: \[ E = 1.5F = 1.5 \times 8 = 12 \] Теперь у нас есть все данные: - Количество финансистов \( F = 8 \) - Количество экономистов \( E = 12 \) 5. **Ответим на вопрос задачи.** Таким образом, у Елены Ивановны, которая работает экономистом, 12 коллег-экономистов. **Ответ:** 12 коллег-экономистов.