17/18*(7/35*18/34)

Для решения задачи \( \frac{17}{18} \times \left( \frac{7}{35} \times \frac{18}{34} \right) \) давайте разберём всё по шагам. ### Шаг 1: Упрощение внутри скобок Сначала решим выражение в скобках: \( \frac{7}{35} \times \frac{18}{34} \). #### Упрощение \( \frac{7}{35} \) Знаменатель 35 и числитель 7 можно упростить: - 7 и 35 имеют общий делитель 7. - \( \frac{7 \div 7}{35 \div 7} = \frac{1}{5} \) Итак, \( \frac{7}{35} = \frac{1}{5} \). #### Упрощение \( \frac{18}{34} \) Здесь также можно упростить: - 18 и 34 имеют общий делитель 2. - \( \frac{18 \div 2}{34 \div 2} = \frac{9}{17} \) Итак, \( \frac{18}{34} = \frac{9}{17} \). ### Шаг 2: Перемножение упрощённых дробей Теперь перемножим упрощённые дроби: \[ \frac{1}{5} \times \frac{9}{17} = \frac{1 \times 9}{5 \times 17} = \frac{9}{85} \] ### Шаг 3: Умножение на \( \frac{17}{18} \) Теперь у нас есть: \[ \frac{17}{18} \times \frac{9}{85} \] Умножим дроби: \[ \frac{17 \times 9}{18 \times 85} = \frac{153}{1530} \] ### Шаг 4: Упростим итоговую дробь Теперь упростим дробь \( \frac{153}{1530} \): - 153 и 1530 можно упростить. Число 153 = 3 × 51, а 1530 = 3 × 510, значит, общий делитель 3. - Упростим: \[ \frac{153 \div 3}{1530 \div 3} = \frac{51}{510} \] Теперь давайте ещё раз упростим \( \frac{51}{510} \): - 51 и 510 можно упростить, так как у них общий делитель 51: \[ \frac{51 \div 51}{510 \div 51} = \frac{1}{10} \] ### Итог Таким образом, решение выражения \( \frac{17}{18} \times \left( \frac{7}{35} \times \frac{18}{34} \right) \) равно \( \frac{1}{10} \). Ответ: \( \frac{1}{10} \)