17/18*(7/35*18/34)
Для решения задачи \( \frac{17}{18} \times \left( \frac{7}{35} \times \frac{18}{34} \right) \) давайте разберём всё по шагам.
Шаг 1: Упрощение внутри скобок
Сначала решим выражение в скобках: \( \frac{7}{35} \times \frac{18}{34} \).
Упрощение \( \frac{7}{35} \)
Знаменатель 35 и числитель 7 можно упростить:
- 7 и 35 имеют общий делитель 7.
- \( \frac{7 \div 7}{35 \div 7} = \frac{1}{5} \)
Итак, \( \frac{7}{35} = \frac{1}{5} \).
Упрощение \( \frac{18}{34} \)
Здесь также можно упростить:
- 18 и 34 имеют общий делитель 2.
- \( \frac{18 \div 2}{34 \div 2} = \frac{9}{17} \)
Итак, \( \frac{18}{34} = \frac{9}{17} \).
Шаг 2: Перемножение упрощённых дробей
Теперь перемножим упрощённые дроби: \[ \frac{1}{5} \times \frac{9}{17} = \frac{1 \times 9}{5 \times 17} = \frac{9}{85} \]
Шаг 3: Умножение на \( \frac{17}{18} \)
Теперь у нас есть: \[ \frac{17}{18} \times \frac{9}{85} \] Умножим дроби: \[ \frac{17 \times 9}{18 \times 85} = \frac{153}{1530} \]
Шаг 4: Упростим итоговую дробь
Теперь упростим дробь \( \frac{153}{1530} \):
- 153 и 1530 можно упростить. Число 153 = 3 × 51, а 1530 = 3 × 510, значит, общий делитель 3.
- Упростим: \[ \frac{153 \div 3}{1530 \div 3} = \frac{51}{510} \]
Теперь давайте ещё раз упростим \( \frac{51}{510} \):
- 51 и 510 можно упростить, так как у них общий делитель 51: \[ \frac{51 \div 51}{510 \div 51} = \frac{1}{10} \]
Итог
Таким образом, решение выражения \( \frac{17}{18} \times \left( \frac{7}{35} \times \frac{18}{34} \right) \) равно \( \frac{1}{10} \).
Ответ: \( \frac{1}{10} \)
