Из 140 кг свежих вишен получают 21 кг сушеных. Сколько килограммов сушеных вишен получится из 160 кг свежих? Сколько килограммов свежих вишен необходимо взять, чтобы получить 31,5 кг сушеных?

Для решения задачи используем пропорции, основанные на соотношении между количеством свежих и сушеных вишен. ### Шаг 1: Определим соотношение между свежими и сушеными вишнями Из условия задачи мы знаем, что из 140 кг свежих вишен получится 21 кг сушеных. Чтобы найти, сколько сушеных вишен получается из 1 кг свежих, вычислим следующее: \[ \text{Количество сушеных вишен из 1 кг свежих} = \frac{21 \text{ кг}}{140 \text{ кг}} = \frac{21}{140} = 0,15 \text{ кг} \] ### Шаг 2: Сколько килограммов сушеных вишен получится из 160 кг свежих вишен Теперь нам нужно узнать, сколько сушеных вишен получится из 160 кг свежих. Используем найденное соотношение: \[ \text{Количество сушеных вишен} = 160 \text{ кг} \times 0,15 = 24 \text{ кг} \] Таким образом, из 160 кг свежих вишен получится **24 кг сушеных**. ### Шаг 3: Сколько килограммов свежих вишен необходимо для получения 31,5 кг сушеных Теперь мы ищем, сколько свежих вишен нужно взять, чтобы получить 31,5 кг сушеных. Используем соотношение, что из 140 кг свежих вишен получается 21 кг сушеных. Чтобы найти, сколько свежих вишен потребуется для 31,5 кг сушеных: \[ \text{Свежие вишни} = \frac{31,5 \text{ кг}}{0,15} = 210 \text{ кг} \] Таким образом, чтобы получить **31,5 кг сушеных вишен**, нужно взять **210 кг свежих вишен**. ### Ответ 1. Из 160 кг свежих вишен получится 24 кг сушеных. 2. Для получения 31,5 кг сушеных вишен необходимо взять 210 кг свежих вишен.