Из 140 кг свежих вишен получают 21 кг сушеных. Сколько килограммов сушеных вишен получится из 160 кг свежих? Сколько килограммов свежих вишен необходимо взять, чтобы получить 31,5 кг сушеных?
6 класс решение
Давай разберем задачу шаг за шагом.
### Первое задание:
Из 140 кг свежих вишен получают 21 кг сушеных. Нужно узнать, сколько килограммов сушеных вишен получится из 160 кг свежих.
1. **Определим отношение свежих вишен к сушеным:**
\[
\text{Отношение} = \frac{\text{Количество сушеных вишен}}{\text{Количество свежих вишен}} = \frac{21\, \text{кг}}{140\, \text{кг}}.
\]
Упростим дробь:
\[
\frac{21}{140} = \frac{21 \div 7}{140 \div 7} = \frac{3}{20}.
\]
Это значит, что из 20 кг свежих вишен получится 3 кг сушеных.
2. **Теперь найдем, сколько сушеных вишен получится из 160 кг свежих:**
Сначала найдем, сколько "пакетов" по 20 кг содержит 160 кг:
\[
\frac{160}{20} = 8.
\]
Так как из каждого "пакета" в 20 кг получается 3 кг сушеных вишен, умножим количество пакетов на количество сушеных вишен из одного пакета:
\[
8 \times 3 = 24\, \text{кг}.
\]
### Ответ на первое задание:
Из 160 кг свежих вишен получится 24 кг сушеных.
---
### Второе задание:
Теперь нужно узнать, сколько килограммов свежих вишен необходимо взять, чтобы получить 31,5 кг сушеных.
1. **Определим, сколько килограммов свежих вишен требуется для получения 31,5 кг сушеных:**
Мы знаем, что на каждые 3 кг сушеных вишен нужно 20 кг свежих. Посчитаем, сколько "пакетов" по 3 кг содержится в 31,5 кг:
\[
\frac{31,5}{3} = 10,5.
\]
Это означает, что нам нужно 10,5 "пакетов" по 3 кг сушеных вишен.
2. **Теперь найдем, сколько свежих вишен понадобится для 10,5 "пакетов":**
Каждому "пакету" требуется 20 кг свежих вишен, значит, на 10,5 "пакета" нужно:
\[
10,5 \times 20 = 210\, \text{кг}.
\]
### Ответ на второе задание:
Чтобы получить 31,5 кг сушеных вишен, необходимо взять 210 кг свежих вишен.
### Итог:
- Из 160 кг свежих вишен получится 24 кг сушеных.
- Для получения 31,5 кг сушеных вишен нужно 210 кг свежих вишен.
