Из 140 кг свежих вишен получают 21 кг сушеных. Сколько килограммов сушеных вишен получится из 160 кг свежих? Сколько килограммов свежих вишен необходимо взять, чтобы получить 31,5…

Давай разберем задачу шаг за шагом.

Первое задание:

Из 140 кг свежих вишен получают 21 кг сушеных. Нужно узнать, сколько килограммов сушеных вишен получится из 160 кг свежих.

1. Определим отношение свежих вишен к сушеным: \[ \text{Отношение} = \frac{\text{Количество сушеных вишен}}{\text{Количество свежих вишен}} = \frac{21\, \text{кг}}{140\, \text{кг}}. \] Упростим дробь: \[ \frac{21}{140} = \frac{21 \div 7}{140 \div 7} = \frac{3}{20}. \] Это значит, что из 20 кг свежих вишен получится 3 кг сушеных.

2. Теперь найдем, сколько сушеных вишен получится из 160 кг свежих: Сначала найдем, сколько "пакетов" по 20 кг содержит 160 кг: \[ \frac{160}{20} = 8. \] Так как из каждого "пакета" в 20 кг получается 3 кг сушеных вишен, умножим количество пакетов на количество сушеных вишен из одного пакета: \[ 8 \times 3 = 24\, \text{кг}. \]

Ответ на первое задание:

Из 160 кг свежих вишен получится 24 кг сушеных.

Второе задание:

Теперь нужно узнать, сколько килограммов свежих вишен необходимо взять, чтобы получить 31,5 кг сушеных.

1. Определим, сколько килограммов свежих вишен требуется для получения 31,5 кг сушеных: Мы знаем, что на каждые 3 кг сушеных вишен нужно 20 кг свежих. Посчитаем, сколько "пакетов" по 3 кг содержится в 31,5 кг: \[ \frac{31,5}{3} = 10,5. \] Это означает, что нам нужно 10,5 "пакетов" по 3 кг сушеных вишен.

2. Теперь найдем, сколько свежих вишен понадобится для 10,5 "пакетов": Каждому "пакету" требуется 20 кг свежих вишен, значит, на 10,5 "пакета" нужно: \[ 10,5 \times 20 = 210\, \text{кг}. \]

Ответ на второе задание:

Чтобы получить 31,5 кг сушеных вишен, необходимо взять 210 кг свежих вишен.

Итог:

• Из 160 кг свежих вишен получится 24 кг сушеных.
• Для получения 31,5 кг сушеных вишен нужно 210 кг свежих вишен.