Миша загадал двузначное число. Какова вероятность отгадать число, если известно, что это число начинается с цифры 5 и является чётным?

Чтобы решить задачу, давайте сначала разберемся, какие двузначные числа соответствуют условиям, заданным Мишей. ### Шаг 1: Уточнение условий 1. **Двузначное число:** Это число от 10 до 99. 2. **Начинается с цифры 5:** Это значит, что первое число — 5. Все числа, которые начинаются с 5, имеют вид 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59. Таким образом, числа, которые начинаются с 5, это: - 50 - 51 - 52 - 53 - 54 - 55 - 56 - 57 - 58 - 59 ### Шаг 2: Выбор четных чисел Теперь мы должны отобрать только чётные числа из полученного списка. Чётные числа — это числа, которые делятся на 2 без остатка. Из списка чисел, начинающихся на 5, чётные числа это: - 50 - 52 - 54 - 56 - 58 Таким образом, чётные числа, начинающиеся с 5, это 50, 52, 54, 56 и 58. Всего у нас **5 чётных чисел**. ### Шаг 3: Общее количество чисел Теперь давайте выясним общее количество двузначных чисел, начинающихся с 5. Как мы уже определили, это числа от 50 до 59. Всего их **10** (50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59). ### Шаг 4: Вероятность Теперь мы можем рассчитать вероятность отгадать число, если известно, что это число начинает с 5 и является чётным. Вероятность — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов: \[ P = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \] ### Ответ Вероятность отгадать число, если известно, что это число начинается с цифры 5 и является чётным, равна \(\frac{1}{2}\), или 50%.