Миша загадал двузначное число. Какова вероятность отгадать число, если известно, что это число начинается с цифры 5 и является чётным?

Чтобы решить задачу, давайте сначала разберемся, какие двузначные числа соответствуют условиям, заданным Мишей.

Шаг 1: Уточнение условий

1. Двузначное число: Это число от 10 до 99.
2. Начинается с цифры 5: Это значит, что первое число — 5. Все числа, которые начинаются с 5, имеют вид 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59. Таким образом, числа, которые начинаются с 5, это:
   • 50
   • 51
   • 52
   • 53
   • 54
   • 55
   • 56
   • 57
   • 58
   • 59

Шаг 2: Выбор четных чисел

Теперь мы должны отобрать только чётные числа из полученного списка. Чётные числа — это числа, которые делятся на 2 без остатка. Из списка чисел, начинающихся на 5, чётные числа это:

• 50
• 52
• 54
• 56
• 58

Таким образом, чётные числа, начинающиеся с 5, это 50, 52, 54, 56 и 58. Всего у нас 5 чётных чисел.

Шаг 3: Общее количество чисел

Теперь давайте выясним общее количество двузначных чисел, начинающихся с 5. Как мы уже определили, это числа от 50 до 59. Всего их 10 (50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59).

Шаг 4: Вероятность

Теперь мы можем рассчитать вероятность отгадать число, если известно, что это число начинает с 5 и является чётным. Вероятность — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\[ P = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \]

Ответ

Вероятность отгадать число, если известно, что это число начинается с цифры 5 и является чётным, равна \(\frac{1}{2}\), или 50%.