sin 30°* tg³ 45° : sin 45° : tg 45°=

Чтобы решить данное выражение, давайте разберем его шаг за шагом, применяя основные тригонометрические значения и свойства.

Дано выражение: \[ \sin 30° \cdot \tan^3 45° : \sin 45° : \tan 45° \]

Шаг 1: Найдем значения тригонометрических функций

1. \( \sin 30° = \frac{1}{2} \)
2. \( \tan 45° = 1 \)
3. \( \sin 45° = \frac{\sqrt{2}}{2} \)

Шаг 2: Подставим найденные значения в выражение

Теперь подставим эти значения в исходное выражение: \[ \frac{1}{2} \cdot 1^3 : \frac{\sqrt{2}}{2} : 1 \]

Шаг 3: Упростим выражение

1. \( 1^3 = 1 \), следовательно: \[ \frac{1}{2} \cdot 1 = \frac{1}{2} \] Таким образом, у нас остается: \[ \frac{1}{2} : \frac{\sqrt{2}}{2} : 1 \]

2. Упрощаем первое деление: \[ \frac{1}{2} : \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}} \]

3. Теперь у нас есть: \[ \frac{1}{\sqrt{2}} : 1 = \frac{1}{\sqrt{2}} \]

Шаг 4: Запишем окончательный ответ

Таким образом, результат всего выражения: \[ \frac{1}{\sqrt{2}} \approx 0.7071 \]

Итог:

Ответ на задачу: \[ \sin 30° \cdot \tan^3 45° : \sin 45° : \tan 45° = \frac{1}{\sqrt{2}} \approx 0.7071 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой задачей, не стесняйтесь спрашивать!