Зайка-Побегайка и Мишка-Топтыжка решили сыграть в снежки. Они вылепили по снежку и бросили друг в друга. Снежки столкнулись в высшей точке своих траекторий и слепились в один большой снежок. Найдите начальную кинетическую энергию этого снежка, если ни одна снежинка не потерялась. Также известно, что скорость снежка Зайки-Побегайки перед столкновением равна 3 м/с, а его масса равна 200 г. Скорость снежка Мишки-Топтыжки и его масса превосходят соответствующие величины снежка Зайки-Побегайки в 2 раза. Ответ выразите в Дж и округлите до десятых.

Для решения задачи рассчитаем начальную кинетическую энергию двух снежков перед столкновением и определим, какова будет общая кинетическая энергия после столкновения. 1. **Определяем массы снежков:** - Масса снежка Зайки-Побегайки \( m_1 = 200 \, \text{г} = 0.2 \, \text{кг} \) (переведем в килограммы). - Масса снежка Мишки-Топтыжки \( m_2 = 2 \cdot m_1 = 2 \cdot 0.2 = 0.4 \, \text{кг} \). 2. **Определяем скорости снежков:** - Скорость снежка Зайки-Побегайки \( v_1 = 3 \, \text{м/с} \). - Скорость снежка Мишки-Топтыжки \( v_2 = 2 \cdot v_1 = 2 \cdot 3 = 6 \, \text{м/с} \). 3. **Рассчитываем кинетическую энергию каждого снежка:** Формула для расчета кинетической энергии: \[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \] - Кинетическая энергия снежка Зайки-Побегайки: \[ E_{k1} = \frac{1}{2} m_1 v_1^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.2 \cdot 3^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.2 \cdot 9 = 0.9 \, \text{Дж} \] - Кинетическая энергия снежка Мишки-Топтыжки: \[ E_{k2} = \frac{1}{2} m_2 v_2^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.4 \cdot 6^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.4 \cdot 36 = 7.2 \, \text{Дж} \] 4. **Находим полную начальную кинетическую энергию:** \[ E_{total} = E_{k1} + E_{k2} = 0.9 + 7.2 = 8.1 \, \text{Дж} \] Таким образом, начальная кинетическая энергия образовавшегося снежка равна **8.1 Дж**.