Пекарь закупает муку у двух производителей в соотношении 30 % 30% к 70 % 70% у первого и второго соответственно. У первого производителя процент муки высшего сорта составляет 28 %…
Пекарь закупает муку у двух производителей в соотношении 30 % 30% к 70 % 70% у первого и второго соответственно. У первого производителя процент муки высшего сорта составляет 28 % 28%. У второго производителя процент муки высшего сорта составляет 53 % 53%. Найди вероятность того, что наугад взятая упаковка муки в пекарне окажется мукой высшего сорта.
Для решения данной задачи воспользуемся формулой вероятности, чтобы рассчитать вероятность того, что наугад взятая упаковка муки окажется высшего сорта.
Определим данные задачи:
Процент закупаемой муки у первого производителя: \( P(A) = 30\% = 0.3 \)
Процент муки высшего сорта у первого производителя: \( P(B|A) = 28\% = 0.28 \)
Процент закупаемой муки у второго производителя: \( P(B) = 70\% = 0.7 \)
Процент муки высшего сорта у второго производителя: \( P(B|B) = 53\% = 0.53 \)
Находим общую вероятность того, что наугад взятая упаковка окажется мукой высшего сорта:
У нас есть два случая:- Упаковка муки от первого производителя.
- Упаковка муки от второго производителя.
Рассчитаем вероятность того, что мука высшего сорта выбрана из первого производителя:
\[ P(B \cap A) = P(B|A) \cdot P(A) = 0.28 \cdot 0.3 = 0.084 \]Рассчитаем вероятность того, что мука высшего сорта выбрана у второго производителя:
\[ P(B \cap B) = P(B|B) \cdot P(B) = 0.53 \cdot 0.7 = 0.371 \]Общая вероятность того, что наугад взятая упаковка муки окажется высшего сорта:
\[ P(B) = P(B \cap A) + P(B \cap B) = 0.084 + 0.371 = 0.455 \]
Таким образом, вероятность того, что наугад взятая упаковка муки в пекарне окажется высшего сорта, составляет 45.5%.
