Пекарь закупает муку у двух производителей в соотношении  30 % 30% к  70 % 70% у первого и второго соответственно. У первого производителя процент муки высшего сорта составляет  28 % 28%. У второго производителя процент муки высшего сорта составляет  53 % 53%. Найди вероятность того, что наугад взятая упаковка муки в пекарне окажется мукой высшего сорта.

Для решения данной задачи воспользуемся формулой вероятности, чтобы рассчитать вероятность того, что наугад взятая упаковка муки окажется высшего сорта. 1. **Определим данные задачи:** - Процент закупаемой муки у первого производителя: \( P(A) = 30\% = 0.3 \) - Процент муки высшего сорта у первого производителя: \( P(B|A) = 28\% = 0.28 \) - Процент закупаемой муки у второго производителя: \( P(B) = 70\% = 0.7 \) - Процент муки высшего сорта у второго производителя: \( P(B|B) = 53\% = 0.53 \) 2. **Находим общую вероятность того, что наугад взятая упаковка окажется мукой высшего сорта:** У нас есть два случая: - Упаковка муки от первого производителя. - Упаковка муки от второго производителя. 3. **Рассчитаем вероятность того, что мука высшего сорта выбрана из первого производителя:** \[ P(B \cap A) = P(B|A) \cdot P(A) = 0.28 \cdot 0.3 = 0.084 \] 4. **Рассчитаем вероятность того, что мука высшего сорта выбрана у второго производителя:** \[ P(B \cap B) = P(B|B) \cdot P(B) = 0.53 \cdot 0.7 = 0.371 \] 5. **Общая вероятность того, что наугад взятая упаковка муки окажется высшего сорта:** \[ P(B) = P(B \cap A) + P(B \cap B) = 0.084 + 0.371 = 0.455 \] Таким образом, вероятность того, что наугад взятая упаковка муки в пекарне окажется высшего сорта, составляет **45.5%**.