Известно, что 15% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 25% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Для решения данной задачи мы используем теорию вероятностей. Давайте разберем условия задачи пошагово. 1. **Понять условиях задачи:** - У нас есть два процента: - 15% финансовых преступлений наносят недостаточно большой ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. - 25% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. 2. **Выделим категории:** - Обозначим: - \( A \): Событие, что преступление попадает в компетенцию следователя по особо важным делам. Значит, \( P(A) = 1 - 0.15 = 0.85 \) (85% остаются в компетенции следователя по особо важным делам). - \( B \): Событие, что преступление попадает в компетенцию следователя по не особо важным делам. Значит, \( P(B) = 1 - 0.25 = 0.75 \) (75% остаются в компетенции следователя по не особо важным делам). 3. **Найдем вероятность совместного события:** - Мы ищем вероятность того, что преступление окажется в компетенции обоих следователей (то есть попадёт в промежуток между тем, что не слишком маленький, чтобы передать следователю по особо важным делам, и не слишком большой, чтобы передать следователю по не особо важным делам). - Таким образом, нам нужно найти пересечение двух событий: \( P(A \cap B) \). 4. **Вычисляем вероятность:** - Из условия задачи: - Сначала найдём, какие преступления могут идти к обоим следователям. Это те, что не попали в категорию 15% и не попали в 25%. - Следовательно, чтобы попадать в обе категории, преступления должны составлять: \( P(A \cap B) = P(A) + P(B) - 1 \). 5. **Подставим значения:** - Подставим известные величины: - \( P(A \cap B) = 0.85 + 0.75 - 1 = 0.60 \). 6. **Результат:** - Вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, составляет 60%. Таким образом, ответ на задачу — 60%.