Известно, что 15% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 25% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Для решения этой задачи воспользуемся концепцией вероятностей и рассмотрим, как взаимодействуют события в данной ситуации. 1. **Определим события.** - Пусть событие A — это "финансовое преступление наносят недостаточно большой ущерб, чтобы им занимался следователь по особо важным делам". Из условия мы знаем, что P(A) = 0.15 или 15%. - Пусть событие B — это "финансовое преступление наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить его следователю по не особо важным делам". Об этом нам говорят, что P(B) = 0.25 или 25%. 2. **Определим, что значит "в компетенции обоих".** - Событие "в компетенции обоих" происходит, когда ущерб не слишком велик (т.е. для следователя по особо важным делам) и не слишком мал (т.е. для следователя по не особо важным делам). Это значит, что преступление должно быть в диапазоне между этими двумя категориями. 3. **Найдём вероятность совместного события.** - Чтобы найти вероятность того, что случайное финансовое преступление попадет в компетенцию обоих, нам нужно выяснить, насколько вероятно, что ущерб одновременно не слишком маленький и не слишком большой. - Поскольку события A и B описывают разные части распределения ущерба, можем использовать это для нахождения вероятности их пересечения. Если 15% преступлений не попадают в компетенцию следователя по особо важным делам, и 25% не попадают в компетенцию следователя по не особо важным делам, то оставшиеся 70% (100% - 15% - 25% = 60%) находятся в пределах компетенции обоих типов следователей. - P(A ∩ B) = 1 - P(A) - P(B) - P(A ∩ B) = 100% - 15% - 25% = 60% 4. **Ответ.** - Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей составляет 60%.