В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом,…
В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?
Для решения задачи давайте обозначим количество финансистов и экономистов с помощью переменных.
- Обозначим количество финансистов как \( F \).
- Поскольку экономистов в 1.5 раза больше, чем финансистов, то количество экономистов можно записать как \( E = 1.5F \).
Теперь рассмотрим информацию о коллегах Ивана Петровича:
- Иван Петрович — финансист, у него \( F - 1 \) коллег-финансистов (так как он сам один из них).
- По условию задачи, у него на 5 коллег-финансистов меньше, чем коллег-экономистов. Запишем это как: \[ F - 1 = E - 5 \]
Теперь подставим значение \( E = 1.5F \) в это уравнение: \[ F - 1 = 1.5F - 5 \]
Теперь решим это уравнение:
Переносим все \( F \) в одну сторону: \[ F - 1.5F = -5 + 1 \] \[ -0.5F = -4 \]
Умножаем обе стороны на -2 для нахождения \( F \): \[ F = 8 \]
Теперь подставим это значение обратно, чтобы найти количество экономистов: \[ E = 1.5F = 1.5 \times 8 = 12 \]
Итак, у нас есть \( E = 12 \).
Теперь нам нужно выяснить, сколько коллег-экономистов у Елены Ивановны, которая является экономистом. Коллег-экономистов у неё так же, как и у остальных экономистов, на 1 меньше, чем общее количество экономистов. Поэтому: \[ \text{Коллег-экономистов у Елены Ивановны} = E - 1 = 12 - 1 = 11. \]
Таким образом, ответ на вопрос: У Елены Ивановны 11 коллег-экономистов.
