Незнайка задался целью найти площадь фигуры неправильной формы, вырезанной из картона. Но линейки или мерной ленты у него в доме не оказалось, зато были точные весы, которые…

Чтобы определить площадь фигуры неправильной формы, вырезанной из картона, мы можем использовать соотношение между массой и площадью. Сделаем это шаг за шагом.

Шаг 1: Определение плотности картона

У нас есть информация о подаренном прямоугольнике размером 10 см на 15 см, и его масса составляет 19,5 г. Сначала найдем площадь этого прямоугольника:

\[ \text{Площадь прямоугольника} = \text{длина} \times \text{ширина} = 10 \, \text{см} \times 15 \, \text{см} = 150 \, \text{см}^2 \]

Теперь можем вычислить плотность картона, используя массу и площадь:

\[ \text{Плотность} = \frac{\text{масса}}{\text{площадь}} = \frac{19,5 \, \text{г}}{150 \, \text{см}^2} \approx 0,13 \, \text{г/см}^2 \]

Шаг 2: Определение площади фигуры Незнайки

Теперь у нас есть масса фигуры, вырезанной из картона, равная 13,7 г. Мы можем использовать плотность, чтобы найти площадь этой фигуры.

Площадь фигуры будет равно массе, делённой на плотность:

\[ \text{Площадь фигуры} = \frac{\text{масса}}{\text{плотность}} = \frac{13,7 \, \text{г}}{0,13 \, \text{г/см}^2} \]

Шаг 3: Вычисление

Теперь подставим значения и посчитаем:

\[ \text{Площадь фигуры} \approx \frac{13,7}{0,13} \approx 105,38 \, \text{см}^2 \]

Шаг 4: Округление до десятых

Округляем результат до десятых:

\[ \text{Площадь фигуры} \approx 105,4 \, \text{см}^2 \]

Ответ

Итак, желаемая площадь фигуры Незнайки составляет 105,4 см².