-9 4/9×(-3/17)

Давайте решим задачу, шаг за шагом. **Исходная задача:** -9 4/9 × (-3/17) 1. **Переведем смешанное число в неправильную дробь:** Смешанное число -9 4/9 можно представить как неправильную дробь. Для этого нужно умножить целую часть (-9) на знаменатель (9) и прибавить числитель (4). \[ -9 4/9 = \frac{(-9 \times 9) + 4}{9} = \frac{-81 + 4}{9} = \frac{-77}{9} \] Теперь наша задача выглядит так: \[ \frac{-77}{9} \times \frac{-3}{17} \] 2. **Умножаем две дроби:** При умножении дробей мы умножаем числители между собой и знаменатели между собой: \[ \frac{-77}{9} \times \frac{-3}{17} = \frac{(-77) \times (-3)}{9 \times 17} \] Числитель: \[ -77 \times -3 = 231 \] Знаменатель: \[ 9 \times 17 = 153 \] Теперь мы имеем: \[ \frac{231}{153} \] 3. **Упрощаем дробь:** Теперь нам нужно проверить, можно ли дробь \(\frac{231}{153}\) упростить. Для этого находим наибольший общий делитель (НОД) для 231 и 153. - Делим 231 на 3, так как сумма цифр (2 + 3 + 1 = 6) кратна 3: \[ 231 ÷ 3 = 77 \] - Делим 153 на 3: \[ 153 ÷ 3 = 51 \] Таким образом, мы можем упростить дробь: \[ \frac{231}{153} = \frac{77}{51} \] 4. **Записываем ответ:** Окончательный ответ: \[ \frac{77}{51} \] Таким образом, мы получили ответ и детально разобрали каждый шаг решения задачи. Если есть вопросы или требуется дополнительное объяснение, дайте знать!