-9 4/9×(-3/17)
Давайте решим задачу, шаг за шагом.
Исходная задача:
-9 4/9 × (-3/17)
Переведем смешанное число в неправильную дробь:
Смешанное число -9 4/9 можно представить как неправильную дробь. Для этого нужно умножить целую часть (-9) на знаменатель (9) и прибавить числитель (4).
\[ -9 4/9 = \frac{(-9 \times 9) + 4}{9} = \frac{-81 + 4}{9} = \frac{-77}{9} \]
Теперь наша задача выглядит так: \[ \frac{-77}{9} \times \frac{-3}{17} \]
Умножаем две дроби:
При умножении дробей мы умножаем числители между собой и знаменатели между собой: \[ \frac{-77}{9} \times \frac{-3}{17} = \frac{(-77) \times (-3)}{9 \times 17} \]
Числитель: \[ -77 \times -3 = 231 \]
Знаменатель: \[ 9 \times 17 = 153 \]
Теперь мы имеем: \[ \frac{231}{153} \]
Упрощаем дробь:
Теперь нам нужно проверить, можно ли дробь \(\frac{231}{153}\) упростить. Для этого находим наибольший общий делитель (НОД) для 231 и 153.
Делим 231 на 3, так как сумма цифр (2 + 3 + 1 = 6) кратна 3: \[ 231 ÷ 3 = 77 \]
Делим 153 на 3: \[ 153 ÷ 3 = 51 \]
Таким образом, мы можем упростить дробь: \[ \frac{231}{153} = \frac{77}{51} \]
Записываем ответ:
Окончательный ответ: \[ \frac{77}{51} \]
Таким образом, мы получили ответ и детально разобрали каждый шаг решения задачи. Если есть вопросы или требуется дополнительное объяснение, дайте знать!
